Em um certo cruzamento de uma rodovia, no instante , um veículo possui velocidade de e outro veículo velocidade de . A partir de então, o veículo recebe, durante , uma aceleração de , no sentido positivo do eixo dos , e o veículo recebe, durante , uma aceleração de , no sentido negativo do eixo dos . O módulo da velocidade do veículo em relação ao veículo , em , no instante , é


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Prof Diego 22/08/2022, 15:09
Iremos calcular a velocidade relativa entre eles no eixo $x$ e depois no eixo $y$, depois calculamos a relativa total. Eixo $x$: a velocidade de $A$ sobre o eixo $x$ permanece constante , pois a aceleração sofrida por $A$ é vertical (eixo $y$), portanto sua velocidade é de $4 \ m/s$. Para $B$ sua velocidade inicial em $x$ é zero, e ele recebe uma aceleração de $-2 \ m/s^2$ no eixo $x$, logo, no instante $t = 1$, $v_B = 0 + 1 \cdot (-2) = -2 \ m/s$. Portanto a velocidade relativa em $x$ de $A$ e $B$ é $4 - (-2) = 6 m/s$ Eixo $y$: contrariamente, $B$ permanece com velocidade constante de $6 \ m/s$ e $A$ recebe uma aceleração positiva: $v_A = 0 + 3 \cdot 1 = 3 \ m/s$. Portanto a velocidade relativa nesse caso é $6 - 3 = 3 \ m/s$ Assim, a velocidade relativa total é encontrada por pitágoras (soma vetorial das componentes em $x$ e $y$) $v = \sqrt{3^2 + 6^2} = 3 \sqrt 5 \ m/s$
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