USP 2013 Física - Questões

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Uma das hipóteses para explicar a extinção dos dinossauros, ocorrida há cerca de $60$ milhões de anos, foi a colisão de um grande meteoro com a Terra. Estimativas indicam que o meteoro tinha massa igual a ${10}^{16}\ \text{kg}$ e velocidade de $30\ \text{km/s}$, imediatamente antes da colisão. Supondo que esse meteoro estivesse se aproximando da Terra, numa direção radial em relação à orbita desse planeta em torno do Sol, para uma colisão frontal, determine

Note e adote:

A órbita da Terra é circular.

Massa da Terra: $6\ \times \ {10}^{24}\ \text{kg}$.

1 megaton = $4\ \times \ {10}^{15}\ \text{J}$ é a energia liberada pela explosão de um milhão de toneladas de trinitrotolueno.

  1. a) A quantidade de movimento $P_1$ do meteoro imediatamente antes da colisão;

  2. b) A energia cinética $E_c$ do meteoro imediatamente antes da colisão;

  3. c) A componente radial da velocidade da Terra, $V_r$,pouco depois da colisão;

  4. d) A energia $E_d$,em Megatons, dissipada na colisão.

Um $DJ$, ao preparar seu equipamento, esquece uma caixa de fósforos sobre o disco de vinil, em um toca-discos desligado. A caixa se encontra a $10\ \text{cm}$ do centro do disco. Quando o toca-discos é ligado, no instante $t = 0$, ele passa a girar com aceleração angular constante $\alpha = 1,1\ rad/s^2$, até que o disco atinja a frequência final $f = 33\ \text{rpm}$ que permanece constante. O coeficiente de atrito estático entre a caixa de fósforos e o disco é ${\mu }_e= 0,09$. Determine

NOTE E ADOTE:

Aceleração da gravidade local $g=10\ \text{m/s}^2$

$\pi =3$

  1. a) A velocidade angular final do disco, ${\omega }_f$,em $rad/s$;

  2. b) O instante $t_f$ em que o disco atinge a velocidade angular ${\omega }_f$;

  3. c) A velocidade angular ${\omega }_c$ do disco no instante $t_c$ em que a caixa de fósforos passa a se deslocar em relação ao mesmo;

  4. d) O ângulo total $\Delta \theta$ percorrido pela caixa de fósforos desde o instante $t\ =\ 0$ até o instante $t=t_c$.

A potência elétrica instalada no Brasil é $100\ \text{GW}$. Considerando que o equivalente energético do petróleo seja igual a $4\ \times \ {10}^7\ \text{J/L}$, que a potência média de radiação solar por unidade de área incidente na superfície terrestre seja igual a $250\ \text{W/m}^2$ e que a relação de equivalência entre massa $m$ e energia $E$ é expressa por $E = m\cdot c^2$, determine

NOTE E ADOTE:

$1\ GW={10}^9\ \text{W}$

$c=3\ \times \ {10}^8\ \text{m/s}$

1 ano $=3\ \times \ {10}^7\ \text{s}$

  1. a) A área $A$ de superfície terrestre, na qual incide uma potência média de radiação solar equivalente à potência elétrica instalada no Brasil;

  2. b) A energia elétrica $E_B$ consumida no Brasil em um ano, supondo que, em média, $80\%$ da potência instalada seja utilizada;

  3. c) O volume $V$ de petróleo equivalente à energia elétrica consumida no Brasil em um ano;

  4. d) A massa $m$ equivalente à energia elétrica consumida no Brasil em um ano.

Em um recipiente termicamente isolado e mantido a pressão constante, são colocados $138 \ g$ de etanol líquido. A seguir, o etanol é aquecido e sua temperatura $T$ é medida como função da quantidade de calor $Q$ a ele transferida. A partir do gráfico de $T\times Q$, apresentado na figura abaixo, pode-se determinar o calor específico molar para o estado líquido e o calor latente molar de vaporização do etanol como sendo, respectivamente, próximos de

NOTE E ADOTE:

Fórmula do etanol: $C_2H_5OH$

Massas molares: $C(12\ g/mol),\ H(1\ g/mol),\ O(16\ g/mol)$


Compare as colisões de uma bola de vôlei e de uma bola de golfe com o tórax de uma pessoa, parada e em pé. A bola de vôlei, com massa de $270\ \text{g}$, tem velocidade de $30\ \text{m/s}$ quando atinge a pessoa, e a de golfe, com $45\ \text{g}$, tem velocidade de $60\ \text{m/s}$ ao atingir a mesma pessoa, nas mesmas condições. Considere ambas as colisões totalmente inelásticas. É correto apenas o que se afirma em:

NOTE E ADOTE:

A massa da pessoa é muito maior que a massa das bolas.

As colisões são frontais.

O tempo de interação da bola de vôlei com o tórax da pessoa é o dobro do tempo de interação da bola de golfe.

A área média de contato da bola de vôlei com o tórax é $10$ vezes maior que a área média de contato da bola de golfe.


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