Um $DJ$, ao preparar seu equipamento, esquece uma caixa de fósforos sobre o disco de vinil, em um toca-discos desligado. A caixa se encontra a $10\text{cm}$ do centro do disco. Quando o toca-discos é ligado, no instante $t=0$, ele passa a girar com aceleração angular constante $\alpha =1,1rad/s^2$, até que o disco atinja a frequência final $f=33\text{rpm}$ que permanece constante. O coeficiente de atrito estático entre a caixa de fósforos e o disco é ${\mu }_e=0,09$. Determine

NOTE E ADOTE:

Aceleração da gravidade local $g=10{\text{m/s}}^2$

$\pi =3$

1. a) A velocidade angular final do disco, ${\omega }_f$,em $rad/s$;
   

2. b) O instante $t_f$ em que o disco atinge a velocidade angular ${\omega }_f$;
   

3. c) A velocidade angular ${\omega }_c$ do disco no instante $t_c$ em que a caixa de fósforos passa a se deslocar em relação ao mesmo;
   

4. d) O ângulo total $\Delta \theta$ percorrido pela caixa de fósforos desde o instante $t=0$ até o instante $t=t_c$.