UNICAMP 2022 Física - Questões

Foi inaugurada em $2021$, no deserto do Atacama, no Chile, a primeira usina termossolar da América Latina. Nessa usina, a energia solar é usada para fundir uma mistura de sais em temperaturas elevadas. A energia térmica armazenada nesses sais fundidos é então usada para produzir vapor de água em alta pressão e temperatura, o qual aciona as turbinas geradoras de eletricidade. A coleta da energia solar é feita por mais de dez mil espelhos móveis (helióstatos) distribuídos sobre o terreno.

1. a) A insolação diária $\sigma$ é a energia solar incidente por unidade de área durante $1$ dia. Na área $A = 6,0 \times 10^6 \ \text{m}^2$ do terreno ocupado pelos helióstatos, $\sigma=8,0 \ \text{kWh/m}^2$. Uma fração de $5\%$ dessa energia solar incidente no terreno é convertida em energia elétrica pela usina, energia esta fornecida para o consumo durante as $24 \ \text{h}$ do dia a uma potência constante. Qual é a potência fornecida pela usina?
   

2. b) Quanto tempo leva para que uma massa $m = 25.000$ toneladas de sal seja fundida se a potência luminosa usada para a fusão for $P_{\text{lumin}}= 400 \ \text{MW}$? O calor latente de fusão do sal é $L_{\text{sal}} = 160 \ \text{kJ/kg}$. Desde o início até o final do processo, a temperatura do sal permanece constante e igual à temperatura de fusão.
   

Em $2018$, a NASA lançou a sonda Solar Parker com o objetivo de estudar o Sol. Para isso, ao longo de suas órbitas, a sonda se aproximará gradativamente da estrela, coletando dados a cada passagem. Em abril de $2021$, a Solar Parker fez sua oitava aproximação, atingindo dois novos recordes de artefatos realizados pelo homem: maior velocidade e máxima aproximação do Sol.

Uma sonda viaja a uma velocidade de módulo constante igual a $v = 5 \cdot 10^5\ km/h$ (aproximadamente a velocidade atingida pela sonda em abril de $2021$), tangenciando a superfície da Terra ao longo da Linha do Equador. Em uma hora, aproximadamente quantas voltas a sonda dá em torno da Terra?

Dado: Raio da Terra $R_T = 6,0\cdot 10^3\ km$.

Em $2018$, a NASA lançou a sonda Solar Parker com o objetivo de estudar o Sol. Para isso, ao longo de suas órbitas, a sonda se aproximará gradativamente da estrela, coletando dados a cada passagem. Em abril de $2021$, a Solar Parker fez sua oitava aproximação, atingindo dois novos recordes de artefatos realizados pelo homem: maior velocidade e máxima aproximação do Sol.

A força gravitacional exercida pelo Sol sobre a sonda Solar Parker tem módulo dado por:

$$F_{Sol} = G \cdot \dfrac{M\cdot m}{r^2}$$

sendo $G \approx 6,7\cdot 10{-11}\ N\cdot m^2 /kg^2$ a constante gravitacional universal, $M= 2,0\cdot 10^{30} kg$ a massa do Sol, $m$ a massa da sonda, e $r$ a distância entre a sonda e o centro do Sol.

Sendo $r = 1,0\cdot 10^7\ km$ (aproximadamente a distância atingida pela sonda em abril de $2021$), qual é o módulo aceleração gravitacional do Sol na referida posição?

Em abril de $2021$ faleceu o astronauta norte-americano Michael Collins, integrante da missão Apolo $11$, que levou o primeiro homem à Lua. Enquanto os dois outros astronautas da missão, Neil Armstrong e Buzz Aldrin, desceram até a superfície lunar, Collins permaneceu em órbita lunar pilotando o Módulo de Comando Columbia.

A órbita do Columbia era aproximadamente circular, e o módulo da aceleração gravitacional na órbita era $g= 1,4\ m/s^2$. A força resultante centrípeta é desempenhada pela força gravitacional exercida pela Lua, ou seja:

$$\overrightarrow{F}_{cp} = m_{Columbia} \cdot \overrightarrow{g}_{orb.}$$

Sendo o módulo da velocidade do Columbia $v = 1600\ m/s$, qual foi aproximadamente o período $T$ da órbita?

Em abril de $2021$ faleceu o astronauta norte-americano Michael Collins, integrante da missão Apolo $11$, que levou o primeiro homem à Lua. Enquanto os dois outros astronautas da missão, Neil Armstrong e Buzz Aldrin, desceram até a superfície lunar, Collins permaneceu em órbita lunar pilotando o Módulo de Comando Columbia.

A viagem desde o Columbia até a superfície da Lua foi realizada no Módulo Lunar Eagle, formado por dois estágios: um usado na descida e outro, na subida. A massa seca do estágio de subida, ou seja, sem contar a massa do combustível (quase totalmente consumido na viagem de volta), era $m \approx 2500 \ kg$. Considere que o módulo da aceleração gravitacional seja aproximadamente constante e dado por $g \approx g_{orb.} = 1,4 \ m/s^2$ desde a superfície lunar até a órbita do Columbia, que se situava a uma altitude $h=110\ km$.

Qual é a variação da energia potencial gravitacional do estágio de subida (massa seca que reencontra o Columbia) na viagem de volta?