UNICAMP 2013 Física - Questões

As nuvens são formadas por gotículas de água que são facilmente arrastadas pelo vento. Em determinadas situações, várias gotículas se juntam para formar uma gota maior, que cai, produzindo a chuva. De forma simplificada, a queda da gota ocorre quando a força gravitacional que age sobre ela fica maior que a força do vento ascendente. A densidade da água é ${\rho }_{\text{água}}=1,0\ \times \ {10}^3\ kg/m^3$.

1. a) O módulo da força, que é vertical e para cima, que certo vento aplica sobre uma gota esférica de raio $r$ pode ser aproximado por vento $F_{\text{vento}}=b\ \times \ r$, com $b=1,6\ \times \ {10}^{-3}\ N/m$. Calcule o raio mínimo da gota para que ela comece a cair.
   

2. b) O volume de chuva e a velocidade com que as gotas atingem o solo são fatores importantes na erosão. O volume é usualmente expresso pelo índice pluviométrico, que corresponde à altura do nível da água da chuva acumulada em um recipiente aberto e disposto horizontalmente. Calcule o impulso transferido pelas gotas da chuva para cada metro quadrado de solo horizontal, se a velocidade média das gotas ao chegar ao solo é de $2,5\ m/s$ e o índice pluviométrico é igual a $20\ mm$. Considere a colisão como perfeitamente inelástica.
   

Em agosto de $2012$, a $NASA$ anunciou o pouso da sonda Curiosity na superfície de Marte. A sonda, de massa $m = 1000\ kg$, entrou na atmosfera marciana a uma velocidade $v_0 = 6000\ m/s$.

1. a) A sonda atingiu o repouso, na superfície de Marte, $7$ minutos após a sua entrada na atmosfera. Calcule o módulo da força resultante média de desaceleração da sonda durante sua descida.
   

2. b) Considere que, após a entrada na atmosfera a uma altitude $h_0 = 125\ km$, a força de atrito reduziu a velocidade da sonda para $v$ = $4000\ m/s$ quando a altitude atingiu $h = 100\ km$. A partir da variação da energia mecânica, calcule o trabalho realizado pela força de atrito neste trecho. Considere a aceleração da gravidade de Marte, neste trecho, constante e igual a $g_{marte}=4\ {m/s}^2$.
   

A boa ventilação em ambientes fechados é um fator importante para o conforto térmico em regiões de clima quente. Uma chaminé solar pode ser usada para aumentar a ventilação de um edifício. Ela faz uso da energia solar para aquecer o ar de sua parte superior, tornando–o menos denso e fazendo com que ele suba, aspirando assim o ar dos ambientes e substituindo–o por ar vindo do exterior.

1. a) A intensidade da radiação solar absorvida por uma placa usada para aquecer o ar é igual a $400\ W/m^2$. A energia absorvida durante $1,0\ min$ por uma placa de $2\ m^2$ é usada para aquecer $6,0\ kg$ de ar. O calor específico do ar é $c=1000\ \dfrac{J}{kg\ \ \cdot \ ^\circ C}$ Qual é a variação de temperatura do ar nesse período?
   

2. b) A densidade do ar a $290 \ K$ é $\rho =1,2\ kg/m^3$. Adotando–se um número fixo de moles de ar mantido a pressão constante, calcule a sua densidade para a temperatura de $300\ K$. Considere o ar como um gás ideal.
   

O prêmio Nobel de Física de $2011$ foi concedido a três astrônomos que verificaram a expansão acelerada do universo a partir da observação de supernovas distantes. A velocidade da luz é $c=3\ \times \ {10}^8 \ m/s$.

1. a) Observações anteriores sobre a expansão do universo mostraram uma relação direta entre a velocidade $v$ de afastamento de uma galáxia e a distância $r$ em que ela se encontra da Terra, dada por $v=H\cdot r$ , em que $H=2,3\cdot {10}^{-18}\ s^{-1}$ é a constante de Hubble. Em muitos casos, a velocidade $v$ da galáxia pode ser obtida pela expressão: $$v=\dfrac{c\cdot \Delta \lambda }{{\lambda }_0},$$ em que, ${\lambda }_0$ é o comprimento de onda da luz emitida e ${\Delta}$${\lambda}$, é o deslocamento Doppler da luz. Considerando ambas as expressões acima, calcule a que distância da Terra se encontra uma galáxia, se $\Delta \lambda =0,092\cdot {\lambda }_0$.
   

2. b) Uma supernova, ao explodir, libera para o espaço massa em forma de energia, de acordo com a expressão: $$E=m\cdot c^2$$ Numa explosão de supernova foram liberados $3,24\ \times \ {10}^{48}\ J$, de forma que sua massa foi reduzida para $m_{final}$ $=4,0\times{10}^{30}\ \text{kg}$. Qual era a massa da estrela antes da explosão?
   

Uma forma alternativa de transmissão de energia elétrica a grandes distâncias (das unidades geradoras até os centros urbanos) consiste na utilização de linhas de transmissão de extensão aproximadamente igual a meio comprimento de onda da corrente alternada transmitida. Este comprimento de onda é muito próximo do comprimento de uma onda eletromagnética que viaja no ar com a mesma frequência da corrente alternada.

1. a) Qual é o comprimento de onda de uma onda eletromagnética que viaja no ar com uma frequência igual a $60\ Hz$? A velocidade da luz no ar é $c=3\ \times \ {10}^8\ m/s$.
   

2. b) Se a tensão na linha é de $500\ kV$ e a potência transmitida é de $400\ MW$, qual é a corrente na linha?