UNICAMP 2002 - Questões

Segundo dados do Ministério do Trabalho e Emprego (TEM), no período de julho de 2000, houve dez milhões, cento e noventa e cinco mil, seiscentos e setenta admissões ao mercado formal de trabalho no Brasil, e os desligamentos somaram nove milhões, quinhentos e cinquenta e quatro mil, cento e noventa e novo. Pergunta-se:

1. a) Quantos novos empregos formais foram criados durante o período referido?
   

2. b) Sabendo-se que esse número de novos empregos resultou em um acréscimo de 3% no número de pessoas formalmente empregadas em julho de 2000, qual o número de pessoas formalmente empregadas em junho de 2001?
   

Uma comissária de bordo foi convocada para fazer hora extra, trabalhando em um vôo noturno da ponte aérea entre as cidades A e B, o pagamento das horas extras é feito em minutos decorridos entre a decolagem do aeroporto da cidade A e a aterrissagem no mesmo aeroporto, após a volta da cidade B. o tempo de voo entre A e B e B e A é o mesmo. A diferença de fuso horário entre as duas cidades é de uma hora. Sabe-se que a decolagem de A ocorreu às 2h 00min (horário local), a aterrissagem em B às 2h 55min (horário local) e a decolagem de B, para a viagem de volta, às 3h 25min (horário local). Pergunta-se:

1. a) Qual foi a duração do voo entre A e B?

2. b) Supondo que a referida comissário receba R$ 30,00 por hora extra, quanto deve receber pelo trabalho em questão?

“Era uma vez um povo que morava numa montanha onde havia muitas quedas d’água. O trabalho era árduo e o grão era moído em pilões. [...] Um dia, quando um jovem suava ao pilão, seus olhos bateram na queda–d’água onde se banhava diariamente. [...] Conhecia a força da água, mais poderosa que o braço de muitos homens. [...] Uma faísca lhe iluminou a mente: não seria possível domesticá-la, ligando–a ao pilão?”

(ALVES, Rubem. Filosofia da ciência: Introdução ao jogo e suas regras. São Paulo, Brasiliense, 1987.)

Essa história ilustra a invenção do pilão d’água (monjolo). Podemos comparar o trabalho realizado por um monjolo de massa igual a $30\ \text{kg}$ com aquele realizado por um pilão manual de massa igual a $5,0\ \text{kg}$. Nessa comparação desconsidere as perdas e considere $g=10\ \text{m/s}^2$.

1. a) Um trabalhador ergue o pilão manual e deixa–o cair de uma altura de $60\ \text{cm}$. Qual o trabalho realizado em cada batida?
   

2. b) O monjolo cai sobre grãos de uma altura de $2\ \text{m}$. O pilão manual é batido a cada $2,0\ \text{s}$, e o monjolo, a cada $4,0\ \text{s}$. Quantas pessoas seriam necessárias para realizar com o pilão manual o mesmo trabalho que o monjolo, no mesmo intervalo de tempo?
   

No início da Revolução Industrial, foram construídas as primeiras máquinas a vapor para bombear água do interior das minas de carvão. A primeira máquina operacional foi construída na Inglaterra por Thomas Newcomen em $1712$. Essa máquina fornece uma potência útil de $4,0\ \times \ {10}^3\ W$ utilizando o próprio carvão das minas como combustível. A queima de $1\ kg$ de carvão fornece $3,0\ \times \ \ {10}^7\ J$ de energia.

1. a) A potência útil da máquina de Newcomen correspondia a somente $1\%$ da potência recebida da queima de carvão. Calcule, em $kg$, o consumo de carvão dessa máquina em $24\ h$ de funcionamento.
   

2. b) Poderia a máquina de Newcomen alimentar uma casa com dois chuveiros elétricos ligados simultaneamente, caso sua potência útil pudesse ser convertida, na íntegra, em potência elétrica? Considere que em um chuveiro a corrente elétrica é de $30\ A$ e sua resistência é de $4.0\ {\Omega }$.
   

A cana-de-açúcar, o engenho, o açúcar e a aguardente estão profundamente vinculados à história do Brasil. A produção de açúcar era feita, originariamente, pela evaporação da água contida na garapa, submetendo-a a aquecimento. A solubilidade do açúcar em água é de $660\ g/litro$ de solução a 20$\ ^{\circ}$C. A garapa contém, aproximadamente, $165\ g$ de açúcar por litro e sua densidade é $1,08\ g/cm^3$. Considere a garapa como sendo solução de açúcar em água.

1. A) Qual é a percentagem, em massa, de açúcar na garapa?

2. B) A que fração deve ser reduzido um volume de garapa a fim de que, ao ser esfriado a 20$\ ^{\circ}$C, haja condições para a formação dos primeiros cristais de açúcar?