UFPR 2013 Física - Questões

Em uma caminhada por um parque, uma pessoa, após percorrer $1\ \text{km}$ a partir de um ponto inicial de uma pista e mantendo uma velocidade constante de $5\ \text{km/h}$, cruza com outra pessoa que segue em sentido contrário e com velocidade constante de $4\ \text{km/h}$. A pista forma um trajeto fechado com percurso total de $3\ \text{km}$. Calcule quanto tempo levará para as duas pessoas se encontrarem na próxima vez.

Recentemente, foi publicada em um jornal a seguinte ocorrência: um homem pegou uma sacola plástica de supermercado, encheu com um litro de água e abandonou-a do oitavo andar de um prédio. A sacola caiu sobre um automóvel que estava estacionado no nível da rua. Admitindo que cada andar do prédio tenha uma altura de $2,5\ \text{m}$ e que a sacola de água tenha sido freada pelo capô do carro em aproximadamente $0,01\ \text{s}$, calcule o módulo da força normal média de frenagem exercida pelo capô sobre a sacola. Despreze a resistência do ar, o peso da sacola vazia e correções referentes ao tamanho do carro e ao fato de a sacola não se comportar exatamente como um corpo rígido.

É cada vez mais frequente encontrar residências equipadas com painéis coletores de energia solar. Em uma residência foram instalados $10\ \text{m}^2$ de painéis com eficiência de 50%. Supondo que em determinado dia a temperatura inicial da água seja de $18\ ^\circ\text{C}$, que se queira aquecê-la até a temperatura de $58\ ^\circ\text{C}$ e que nesse local a energia solar média incidente seja de $120\ \text{W/m}^2$, calcule o volume de água que pode ser aquecido em uma hora.

Uma pessoa de $80\ \text{kg}$, após comer um sanduíche com $600\ \text{kcal}$ de valor alimentício numa lanchonete, decide voltar ao seu local de trabalho, que fica a $105\ \text{m}$ acima do piso da lanchonete, subindo pelas escadas. Calcule qual porcentagem da energia ganha com o sanduíche será gasta durante essa subida.

Um instrumento musical de cordas possui cordas metálicas de comprimento $L$. Uma das cordas possui diâmetro $d$, densidade $\rho$ e, quando sujeita a uma tensão $T$, vibra com uma frequência fundamental de $420\ Hz$. Suponha que um músico troque essa corda por outra de mesmo material e comprimento, mas com a metade do diâmetro da corda original. Considere que as cordas estão fixas nas suas extremidades. Faça o que se pede, justificando suas respostas.

1. a) Encontre a expressão para a velocidade de propagação da onda na corda em função das grandezas $T$, $d$ e $\rho$.
   

2. b) Determine a velocidade da onda na nova corda, quando sujeita a uma tensão quatro vezes superior à primeira, em função da velocidade na corda original.
   

3. c) Calcule a frequência fundamental nessa nova situação.