ITA 2023 Física - Questões

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Uma partícula é lançada horizontalmente de uma determinada altura em relação ao solo em duas situações: uma em vácuo e outra em ar atmosférico estático, mantendo todas as outras características, como altura e velocidade inicial idênticas. O gráfico do módulo de sua velocidade $v$ em função da distância horizontal $x$, no caso do lançamento no vácuo, é mostrado na figura pela curva em linha tracejada, juntamente com mais outras quatro curvas. O ponto no extremo de cada curva indica a posição em que a partícula atingiu o solo.

Pode(m) descrever de maneira correta o lançamento em ar atmosférico apenas a(s) curva(s)


Um bloco cúbico de aresta $l = 4,5 \ cm$ desliza, sob o efeito da gravidade, sobre um plano inclinado de ângulo $\alpha = 60^o$ relativamente à horizontal. O deslizamento acontece com as normais de duas de suas faces sempre paralelas à direção do movimento. Para estudar o movimento, um observador usa uma máquina fotográfica que captura em uma mesma imagem a posição do bloco em instantes diferentes. Para isso, a câmera é programada para abrir e fechar o diafragma periodicamente, a cada intervalo de tempo $\Delta t = 0,2 \ s$. O tempo de exposição $\delta t$, isto é, o tempo em que o diafragma permanece aberto, é tal que $\delta t << \Delta t$. O disparo da câmera é sincronizado com o movimento, de modo que a primeira exposição acontece no instante em que o bloco é solto. A foto registra quatro pontos, que correspondem à posição do objeto em diferentes instantes. O experimentador extrai da foto a distância entre pontos adjacentes, $\Delta x_n = x_n −x_{n−1}$, com $n = 1, 2$ e $3$. Considere que a foto capta o perfil lateral do plano inclinado sem distorções ópticas ou efeitos de paralaxe. Em seguida, faça o que se pede:

$a)$ Se $\Delta x_3 = 0,75 \ m$, determine os valores de $\Delta x_2$, $\Delta x_1$ e o deslocamento total do bloco

$b)$ estime o valor do coeficiente de atrito cinético entre a superfície do bloco e do plano inclinado

$c)$ considere agora que $\delta t$ ainda é pequeno, mas seu efeito já não é mais desprezível. Determine o valor de $\delta t$ para que, na quarta captura, a imagem seja um retângulo de dimensões $l$ por $2l$

Um disco de raios $R$ com centro em $O$ pode girar livremente em um plano horizontal sem atrito em torno de um eixo fixo que passa por $O$. Uma mola de comprimento natural $L$ tem uma das suas extremidades articuladas a um ponto fixo na parede. Este ponto está localizado a uma distância $L$ do ponto $O$. A outra extremidade está articulada à borda do disco, em uma posição cujo movimento será analisado a seguir, Inicialmente, a mola se encontra em orientação perpendicular à parede e seu comprimento está reduzido a $x=L-R$, como mostra a figura. Considere que os pontos $A$ e $B$ são pontos fixos do espaço e que $R<L$. A seguir, são feitas algumas afirmações sobre esse sistema.

1. O sistema tem apenas dois pontos de equilíbrio, $A$ e $B$, sendo ambos instáveis.

2. Se um pequeno torque impulsivo for aplicado ao disco, este último continuará completando voltas indefinidamente, contanto que não haja nenhuma dissipação de energia.

4. Se um pequeno torque impulsivo for aplicado ao disco, este pode não completar uma volta se a sua massa for muito grande e a constante elástica for muito pequena, mesmo sem haver dissipação de energia.

8. Seja $C$ um ponto fixo no espaço a uma distância $R$ de $O$. Se $|\angle AOC|<30°$, $C$ nunca será um ponto de equilíbrio estável.

Assinale a alternativa que contém a soma dos números correspondentes às afirmações verdadeiras.


Considere uma partícula $P_1$, de massa $m_1$, inicialmente em repouso. Em seguida, essa partícula é acelerada por uma força constante $\vec{F_1}$, durante um intervalo de tempo $\Delta t_1$. Após este intervalo de tempo, $P_1$ move-se livremente sem atrito por um plano, até colidir com uma partícula $P_2$, de massa $m_2 = 2m_1$. Após a colisão, $P_2$ sai em uma trajetória que faz um ângulo de $\theta = \dfrac{\pi}{6} \ rad$ com relação à trajetória inicial (pré-colisão) de $P_1$. Após um breve deslocamento, uma força constante $\vec{F_2}$, com direção contrária à da velocidade da partícula $P_2$, atua durante um intervalo de tempo $\Delta t_2 = \sqrt 3 \Delta t_1$ até a parada total de $P_2$.

Sabendo que a colisão entre $P_1$ e $P_2$ é inelástica e resulta em uma perda de $25\%$ da energia mecânica do sistema, determine a magnitude da força $F_1$ em termos da magnitude de $F_2$

Considere um recipiente, sobre uma plataforma, sujeito à pressão atmosférica $P_{atm}$. Esse recipiente contém um volume inicial $V_i$ de um gás monoatômico ideal em equilíbrio e tem um êmbolo de seção transversal de área $A$ e de massa $m$. Para monitorar a aceleração do sistema, a plataforma foi suspensa por um dinamômetro, como ilustrado na figura. Por causa de uma ação de uma força externa vertical, o êmbolo atinge uma nova posição de equilíbrio. Nessa posição a leitura do dinamômetro indica que a aceleração do sistema é de $1/10$ de $g$ para cima.

Determine o módulo do deslocamento $\Delta x$ do êmbolo, com relação ao fundo do recipiente, considerando que a transformação do gás é isentrópica.


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