IME 1990 Física - Questões

A potência $P$ de uma hélice de avião depende do raio $R$ da hélice, de sua velocidade angular $\omega$ e da massa específica do ar $\mu$.

Um aluno fica em dúvida se a equação correta que liga estas grandezas é $P = K{\omega}^3{R}^{5}\mu$ ou $P= K{\omega}^{5}{R}^{3}\mu$, em que $K$ é uma constante adimensional.

Identifique a equação correta e justifique sua afirmação.

Ao teto de uma sala, deseja-se prender $3$ molas iguais que deverão equilibrar, na horizontal, uma haste rígida, delgada e de peso desprezível, bem como uma viga pesada, homogênea e uniforme, de tal modo que a haste suporte, em seu ponto médio, a viga.

Os pontos de fixação, no teto, devem formar um triângulo isósceles de ângulo diferente em $C$, Determine a distância $x$ do ponto $D$, a partir da extremidade livre, em que a viga deve ser apoiada. A viga tem comprimento $L$.

Uma bola cai de uma altura $H = 5 \ m$ e saltita sobre uma placa rígida na superfície da terra. Um pesquisador observa que o tempo decorrido entre o início de sua queda e o instante em que a bola atinge a altura máxima após dois choques com a placa é de $3{,}24$ segundos. Desprezando-se as resistências e admitindo que os choques tenham o mesmo coeficiente de restituição, determine:

Um bloco $C$ desliza com velocidade constante sobre o trecho horizontal da pista e choca-se com o bloco $D$, de mesma massa, inicialmente em repouso. Em consequência, o bloco $D$ desloca-se e, ao passar no ponto mais alto $B$, não exerce qualquer esforço sobre a pista.

O bloco $C$ continua em movimento e chega a subir na parte curva da pista até uma altura de $0{,}2 \ m$ em relação ao trecho horizontal.

Desprezando a resistência do ar e o atrito entre as superfícies, determine a velocidade do bloco $C$ antes do choque.

Durante um processo, são realizados $100\ kJ$ de trabalho sobre um sistema, observando-se um aumento de $55 \ kJ$ em sua energia interna. Determine a quantidade de calor trocado pelo sistema, especificando se foi adicionado ou retirado.