AFA 2003 Matemática - Questões

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01 AFA 2003 - Matemática

O Sr. Souza, esposa e filhos optaram pelo passeio acima anunciado e, aproveitando as férias escolares, passaram $5$ dias hospedados no Hotel Fazenda B fazendo todas as refeições, gastando ao todo $1100$ reais, dos quais $280$ reais cobriram despesas com telefone, frigobar e lazer. É correto afirmar que

Hotel Fazenda B Chalés com acomodação para até $10$ pessoas. Diária do Chalé: $80$ reais Refeição opcional ($14$ reais por dia por pessoa)

a família levou $6$ filhos.

as despesas com refeições totalizaram $400$ reais.

no chalé sobraram $4$ acomodações.

se não tivessem ocorrido as despesas extras com frigobar, telefone e lazer, eles poderiam ter ficado mais $1$ dia e teriam economizado ainda $120$ reais.

02 AFA 2003 - Matemática

Em julho de $2001$, uma pessoa gastava $27,3\%$ do seu salário com o pagamento da prestação da casa própria. Em $2002$, houve dois reajustes no seu salário: $40\%$ em janeiro e $30\%$ em junho. Se, em julho de $2002$, o aumento daquela prestação foi de $130\%$, que porcentagem de seu salário a pessoa passou a gastar?

$29,7\%$

$32,7\%$

$34,5\%$

$36,9\%$

03 AFA 2003 - Matemática

Dado o número complexo $z$ tal que $z+2\overline{z}-9=3i$ , é correto afirmar que

$|z|=3\sqrt{10}$

$z=3\sqrt{2}\left(\cos\frac{7\pi}{4}+i\sin\frac{7\pi}{4}\right)$

$\overline{z}=9-3i$

$z^{-1}=\frac{1+i}{3}$

04 AFA 2003 - Matemática

Analise as alternativas e marque a correta.

Dado o complexo $z = m + mi$, onde $m\in\mathbb{ R^* }$ e i é a unidade imaginária, pode-se dizer que o afixo de $(\overline{z})^2$ é, em relação à origem, simétrico do afixo $(–2m^2,0)$.

No plano de Argand-Gauss os complexos $z$, tais que $|z–1|\leq1$, são representados pelos pontos do círculo de centro $(0, 1)$ e raio unitário.

Se $n\in\mathbb{N}$ e $i$ é a unidade imaginária, então $(i^{n+1}+i^n)^8$ é um número real maior do que zero.

Se $z = a + bi$ ($a\in\mathbb{R}^*, b\in\mathbb{R}$ e $i$ é a unidade imaginária) é um complexo, então $z-\overline{z}$ é sempre um número complexo imaginário puro.

05 AFA 2003 - Matemática

Uma P.A. cujo primeiro termo é zero e uma P.G. cujo primeiro termo é $1$ possuem a mesma razão. O nono termo da P.G. é igual ao quadrado do nono termo da P.A.. Então

uma das razões comum é $–2$.

a razão comum é $–1$.

a razão comum é $1$.

não existem as duas progressões.

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