$I.$ O rendimento de Carnot, $\eta_{\text{carnot}}$, é o máximo rendimento de uma máquina térmica nas fontes de temperaturas $27°\pu{C} = 300~\pu{K}$ e $427°\pu{C} = 700~\pu{K}$. Assim, sendo $\eta$ o rendimento desta máquina térmica:$$\eta~\leq ~\eta_{\text{carnot}} = 1-\dfrac{300}{700} = \dfrac{4}{7} > 50\%$$Como o rendimento de Carnot é maior que $50\%$, isto implica que a máquina pode sim apresentar um rendimento de $40\%$. $\color{green}{\text{(verdadeiro)}}$ $II.$ O rendimento ideal é entendido como o rendimento de Carnot que, nas temperaturas apresentadas, determina um rendimento de $\eta_{\text{carnot}} = 1-\dfrac{300}{600}~=~\dfrac{1}{2}~=~50\%$. Desse modo, o rendimento da máquina, $\eta$, é tal que$$\eta~=~40\% \cdot \eta_{\text{carnot}}~=~\dfrac{40\cdot 50}{100^2}~=~20\%$$Sabendo que a variação da energia interna de um ciclo é nula, bem como, de acordo com as informações do enunciado:$$W_{\text{ciclo}}~=~Q_{\text{ciclo}}~=~Q_q - Q_f \implies Q_q~=~1,8+0,8~=~2,6~\pu{kJ}$$em que $Q_q$ e $Q_f$ são, respectivamente, os calores da fonte quente e o rejeitado à fonte fria. Sabendo que$$\eta~=~\dfrac{W_{\text{ciclo}}}{Q_q}~=~\dfrac{1,8}{2,6}~\neq~20\%$$Conclui-se que o trabalho realizado não será de $20\%$. $\color{red}{\text{(falso)}}$ $III.$ Se a razão entre o calor rejeitado pela máquina e o calor recebido for $0,4$, então, considerando $\eta$ o rendimento do ciclo, temos que$$\eta~=~1-0,4~=~0,6\implies \eta ~=~60\%$$Agora, ao calcularmos o rendimento ideal, $\eta_{\text{carnot}}$, observa-se que$$\eta_{\text{carnot}}~=~1-\dfrac{250}{1000}~=~75\%$$Por último, constatemos que$$80\% \cdot \eta_{\text{carnot}}~=~60\%~=~\eta$$de fato, a outra fonte apresentará uma temperatura de $-23°\text{C}$. $\color{green}{\text{(verdadeiro)}}$ $$\bf{Alternativa~(D)}$$