Calcule o determinante da matriz $n \times n$ em função de $b$, onde $b$ é um número real tal que $b^2\neq 1$.

$$\begin{vmatrix} b^2 + 1 & b & 0 & \cdots & 0 & 0 \\ b & b^2 +1 & b & \cdots & 0 & 0 \\ 0 & b& b^2+1&\cdots&0&0\\ 0&0&b&\cdots&0&0\\\vdots&\vdots&\vdots&\ddots&\vdots&\vdots\\0&0&0&\cdots&b^2+1&b\\0&0&0&\cdots &b &b^2+1 \end{vmatrix}$$