Calcule o determinante da matriz $n\times n$ em função de $b$, onde $b$ é um número real tal que $b^2\ne 1$.

$$\left|\begin{array}{cccccc}{b}^2+1& b& 0& \cdots & 0& 0\\ b& b^2+1& b& \cdots & 0& 0\\ 0& b& b^2+1& \cdots & 0& 0\\ 0& 0& b& \cdots & 0& 0\\ ⋮& ⋮& ⋮& \ddots & ⋮& ⋮\\ 0& 0& 0& \cdots & b^2+1& b\\ 0& 0& 0& \cdots & b& b^2+1\end{array}\right|$$