Construiu-se uma célula eletrolítica de eletrodos de platina, tendo como eletrólito uma solução aquosa de iodeto de potássio. A célula operou durante um certo intervalo de tempo sob corrente constante de . Ao final da operação, o eletrólito foi completamente transferido para um outro recipiente e titulado com solução de tiossulfato de sódio.
Sabendo-se que foram consumidos da solução de tiossulfato na titulação, determine o tempo durante o qual a célula operou.
Constante de Faraday${,}\ \pu{F = 96.500 C}$
$$\begin{align}&\ce{S4O6^{-2}} + 2 \ e^{-} \rightleftharpoons 2 \ \ce{S2O3^{-2}} & \epsilon^{\circ} = 0{,}08 \ V \\ &\ce{I2} + 2 \ e^{-} \rightleftharpoons 2 \ \ce{I}^{-} & \epsilon^{\circ} = 0{,}54 \ V\end{align}$$
$$\begin{align}&\ce{S4O6^{-2}} + 2 \ e^{-} \rightleftharpoons 2 \ \ce{S2O3^{-2}} & \epsilon^{\circ} = 0{,}08 \ V \\ &\ce{I2} + 2 \ e^{-} \rightleftharpoons 2 \ \ce{I}^{-} & \epsilon^{\circ} = 0{,}54 \ V\end{align}$$
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A princípio, é importante conferir os dados da questão, normalmente, eles "induzem" ao que ocorre, e claro, ao que deve ser utilizado. Nesse sentido, vale ressaltar que a questão é uma alusão a Iodometria, assim, vamos partir do eletrólito, o iodeto de potássio é um eletrólito forte, logo, deve haver diversos íons em solução. Analogamente, como a célula operou por um intervalo de tempo $\Delta t$, certamente reações aconteceram, uma mais provável devido ao potencial fornecido é:\begin{matrix}
\ce{2I- &<=>& I_2 + 2e- } &,& \varepsilon^{º} = -0,54 \ \pu{V}
\end{matrix}$\color{orangered}{\text{Obs:}}$ Não se esqueça que a célula é eletrolítica, isto é, o nosso processo é não-espontâneo.
Adiante, o enunciado nos garante que todo eletrólito foi transferido para outro recipiente, e assim foi titulado por tiossulfato de sódio $(\ce{Na2S2O3})$. Nesse contexto, sabemos que $\ce{25 ml}$ de tiossulfato de sódio foram consumidos, portanto, a quantidade em mol consumida foi:\begin{matrix}
n(\ce{Na2S2O3}) = \dfrac{\ce{0,1 mol Na2S2O3}}{\ce{1000ml Na2S2O3}} \cdot \ce{25ml Na2S2O3} = \ce{(25 \cdot 10^{-4}) mol Na2S2O3}
\end{matrix}Pensando na reação de titulação (consumo de tiossulfato), necessitamos de algum conhecimento de Iodometria ou um pouco de intuição, isto é, analisar os dados da questão. No caso, o tiossulfato de sódio se dissocia, reagindo o íon tissulfato com o iodo, este último produzido pela eletólise, tal que:\begin{matrix}
\ce{I2 + 2S2O3^{2-} &<=>& S4O6^{2-} + 2I^-}
\end{matrix}Pondere que a reação é uma oxirredução, ou seja, podemos escrevê-la como:\begin{matrix}
\ce{ I_2 + 2e- &<=>& 2I^-&} &,& \varepsilon^{º} &=& 0,54 \ \pu{V} \\
\ce{ 2S2O3^{2-} &<=>& S4O6^{2-} + 2e-&} &,& \varepsilon^{º} &=& -0,08 \ \pu{V} \\ \hline
\ce{I_2 + 2S2O3^{2-} &<=>& S4O6^{2-} + 2I^-&} &,& \varepsilon^{º}_{reação} &=& 0,46
\end{matrix}Além disso, observe que a reação é espontânea, o que nos assegura o fato de haver esta reação. Agora, queremos saber quanta carga fora utilizada para produção de iodo, este responsável pelo consumo do tiossulfato. Nesse sentido, veja a estequiometria da reação global e das reações antecedentes, a partir delas iremos escrever:\begin{matrix}
Q = \dfrac{\ce{96.500 C}}{\ce{1 F}} \cdot \dfrac{\ce{1 F}}{\ce{1 mol e-}} \cdot \underbrace{\dfrac{\ce{2 mol e-}}{\ce{1 mol I_2}}}_{\text{Eletrólise}} \cdot \underbrace{\dfrac{\ce{1 mol I_2}}{\ce{2 mol S2O3^{2-}}}}_{\text{Reação Global}} \cdot \dfrac{\ce{1 mol S2O3^{2-}}}{\ce{1 mol Na2S2O3}} \cdot \ce{(25 \cdot 10^{-4}) mol Na2S2O3} \\ \\
Q = 241,25 \ \pu{C}
\end{matrix}Por fim, com conhecimento do conceito de corrente, podemos escrever:\begin{matrix}i = \dfrac{Q}{\Delta t} &\Rightarrow&
\Delta t = \dfrac{ 241,25 }{0,2} = 1.206,25 \ \pu{s} &\tiny{\blacksquare}
\end{matrix}
