Um pescador desenvolveu um método original de medir o peso dos peixes pescados. Ele utiliza uma vara com uma linha de de comprimento e um frequencímetro. Ao pescar um peixe, ele "percurte" a linha na posição da figura e mede a frequência do som produzido.
O pescador quer selecionar uma linha adequada, de modo que para um peixe de peso ele obtenha uma frequência fundamental de .
Determine a massa (em gramas) da linha que deve ser utilizada para obter o resultado desejado.
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Da equação de Taylor para cordas: $$v = \sqrt{\dfrac{T}{\mu}}$$Mas $$v = \lambda f$$Logo, $$\lambda f = \sqrt{\dfrac{T}{\mu}}$$ Para o primeiro fundamental, considerando que a ponta do peixe e da vara são nós da onda, $$L = \dfrac{\lambda}{2}$$Logo, $$2Lf = \sqrt{\dfrac{T}{\mu}} \Rightarrow 2 \cdot 2 \cdot 50 = \sqrt{\dfrac{10}{\mu}}$$Como $\mu = m/L$, isolando $m$, obtemos $$m = 0,5 \ g$$
