Um automóvel percorre a primeira metade de um trecho de com velocidade de . Qual deve ser a maior velocidade média do carro na segunda metade do trecho, para que sua velocidade média, em todo o trecho, seja de ?


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Igor Ribeiro 08/05/2023, 22:04
Na primeira metade, percorreu $200$ $m$ em $120$ $km/h$ $= \large{\frac{100}{3}}$ $m/s$. Assim: $t_1 = 6$ $s$ . A distância total, em metros, é de $\Delta S = 400$, e, seja $t_2$ o tempo transcorrido na segunda metade do percurso. Logo, o tempo total no trecho de $400$ metros será $t = t_2 + 6$. $V_{média} = \Large{\frac{\Delta S}{t}} = \frac{400}{t_2 + 6} =$ $80$ $km/h$ $=$ $\Large{\frac{200}{9}}$ $m/s$ . Que implica em: $3600 =200\cdot t_2 + 2400$ $\implies$ $t_2 = 6$ $s$. Assim, teremos uma velocidade média, no segundo trecho, de (em $m/s$): $$V_{média} = \large{\frac{200}{12}} = \large{\frac{50}{3}}$$ Em $km/h$ : $$\boxed{V_{média} = \large{\frac{50}{3}} \cdot 3,6 = 60}$$
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