Observe as figuras a seguir.
As figuras acima mostram um pêndulo simples formado por uma pequena esfera de massa e carga elétrica positiva . O pêndulo é posto para oscilar, com pequena amplitude, entre as placas paralelas de um capacitor plano a vácuo. A esfera é suspensa por um fio fino, isolante e inextensível de comprimento . Na figural, o capacitor está descarregado e o pêndulo oscila com um período . Na figura 2, o capacitor está carregado, gerando em seu interior um campo elétrico constante de intensidade, e observa-se que o pêndulo oscila com um período . Sabendo-se que a aceleração da gravidade é qual é a expressão da razão entre os quadrados dos períodos, ?
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$$T1=2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$$
Forças do MHS.
$$qE + mg =mw²L$$
$$\frac{1}{w}=\sqrt{\frac{mL}{qE+mg}}$$
$$T2=2\pi\sqrt{\frac{mL}{qE+mg}}$$
Dividindo uma pela outra temos:
$$\frac{T1}{T2}=\sqrt{\frac{L}{g}*\frac{qE+mg}{mL}}$$
$$\frac{T1²}{T2²}=1+\frac{qE}{mg}$$
