$$\vec v = (-2\vec i, 2\vec j) + (3\vec i, -2\vec j, \vec k) $$ $$\vec v = (\vec i, 0*\vec j, \vec k) $$ Produto Vetorial entre $\vec u \times \vec v$ é o Determinante da matriz dos versores $(\vec i, \vec j, \vec k)$ com as coodernadas de cada um. Dessa forma: $\vec u \times \vec v = (\vec i, \vec j, -\vec k)$ Produto Escalar entre $\vec u \times \vec v$ e $\vec w$: $$cos\theta = \frac{(\vec i, \vec j, -\vec k) + (3\vec i,-2 \vec j, \vec k)}{\sqrt{3}*\sqrt{14}}$$ $$cos\theta= \frac{3-2-1}{\sqrt{3}*\sqrt{14}}=0$$ Assim $\theta$ é da forma $$\theta= \frac{\pi}{2} +k\pi$$ Como qualquer valor de $k$ dentro dos inteiros satisfaz essa condição, peguemos $k=0$ $$tg\frac{\pi}{6} +cos\frac{\pi}{4}$$ $$\frac{\sqrt{3}}{3}+\frac{\sqrt{2}}{2}$$ $$\frac{2\sqrt{3} + 3\sqrt{2}}{6}$$