Considere $\vec{u}=-\vec{i}+\vec{j},\vec{w}=3\vec{i}-2\vec{j}+\vec{k}$ e $\vec{v}=2\vec{u}+\vec{w}$ vetores no ${\mathbb{R}}^3$ e $\theta$ o ângulo entre os vetores $\vec{u}\times \vec{v}$ e $\vec{w}$. Qual é o valor da expressão $\left(\mathrm{tg}\frac{\theta }{3}+\cos \frac{\theta }{2}\right)$?