A priori, temos, inicialmente, que $f'(x) = \sin({\cos{\sqrt{x}}})$ e que $ g(x) = f(x²)$. Assim, para achar $g'(x²)$ em função de $f'(x)$, podemos aplicar a regra da cadeia, a qual diz:$$ [f(g(x))]' = f'(g(x)) g'(x)$$ Assim, para achar $g'(x)$, podemos fazer:$$ g'(x) = [f(x²)]' = 2xf'(x²)$$ Em que derivamos $x²$, resultando em $2x$. Como conhecemos o valor de $ f'(x)$, podemos achar o valor de $f'(x²)$ para substituir na expressão acima. Assim:$$ f'(x) = \sin({\cos{\sqrt{x}})} \implies f'(x²) = \sin{(\cos{x)}}$$ Portanto:$$ g'(x) = 2x\sin({\cos{x}}) \implies g'(x²) = 2x²\sin({\cos{x²})}$$ Finalmente, temos que a resposta correta está na: LETRA C)