$a)$ As equações abaixo são fruto de definições: $I)$ $\ce{Ca_{(g)} \rightarrow Ca^+ + e^-}$ $\Delta H = 590 \ kJ/mol$ $II)$ $\ce{Ca^+_ {(g)} \rightarrow Ca^{2+}_{(g)} + e^-}$ $\Delta H = 1145 \ kJ/mol$ $III)$ $\ce{C\ell_{(g)} + e^- \rightarrow C\ell^{-}_{(g)}}$ $\Delta H = -340 \ kJ/mol$ $IV)$ $\ce{CaC\ell_{2(s)} \rightarrow Ca^{2+}_{(aq)} + 2C\ell ^-_{(aq)}}$ $\Delta H = -81 \ kJ/mol$ $V)$ $\ce{Ca^{2+}_{(g)} \rightarrow Ca^{2+}_{(aq)}}$ $\Delta H = -1579 \ kJ/mol$ $VI)$ $\ce{C\ell^{-}_{(g)} \rightarrow C\ell^{-}_{(aq)}}$ $\Delta H = -378 \ kJ/mol$ $b)$ A entalpia de rede é a diferença de entalpia molar entre o sólido cristalino e o gás dos íons separados. Para encontrar esta equação, podemos: - inverter a reação $V$ - multiplicar por $2$ e inverter a reação $VI$ - somar as anteriores com a reação $IV$ Fazendo tais operações e simplificando grupos que estão nos dois lados da reação resultante, obtém-se: $$\ce{CaC\ell_{2(s)} \rightarrow Ca^{2+}_{(g)} + 2C\ell^{-}_{(g)}} \ \ \Delta{H_{rede}}$$Para encontrar $\Delta{H_{rede}}$ basta utilizar a lei de hess, pois as operações feitas com as reações também valem para as entalpias: $$\Delta{H_{rede}} = +1579 + 2 \cdot 378 - 81 = +2254 \ kJ/mol$$Observe que as três primeiras reações não foram necessárias.