Considerações: - O empuxo está em função unicamente do volume que o gás ocupa. - O ponto crucial nesta questão é perceber que a massa específica (densidade) do ar muda, à medida que o balão sobe. Sejam $V_i$ e $V_f$, bem como $E_i$ e $E_f$, respectivamente, os volumes inicial e final que o gás Hélio ocupa, bem como os empuxos inicial e final que o ar exerce no balão. Da equação de estado inicial:$$1,0 \cdot V_i = n\cdot R \cdot 300$$Da equação de estado final:$$0,33 \cdot V_f = n\cdot R \cdot 250$$Da razão entre os empuxos, que é o que se pede na questão, sendo $\rho_i$ e $\rho_f$, respectivamente, as massas específicas do ar inicial e final, temos:$$\color{red}{\dfrac{E_f}{E_i} = \dfrac{\rho_f \cdot V_f \cdot g}{\rho_i \cdot V_i \cdot g} ~=~ \dfrac{\rho_f}{\rho_i}\cdot \dfrac{V_f}{V_i}}$$ A razão entre as massas específicas final e inicial, sendo $M$ a massa molar do ar, pode ser dada por$$\dfrac{\rho_f}{\rho_i} = \left(\dfrac{0,33M}{250R}\right)/\left(\dfrac{1,0M}{300R}\right) = \frac{0,33\cdot 6}{5}$$ A razão entre os volumes final e inicial pode ser dado por$$\dfrac{0,33\cdot V_f}{1,0 \cdot V_i} = \dfrac{n\cdot R \cdot 250}{n\cdot R \cdot 300} \implies \dfrac{V_f}{V_i} = \dfrac{5 }{0,33\cdot 6}$$ Da relação destacada em vermelho, temos, portanto:$$\dfrac{E_f}{E_i} ~=~ \dfrac{\rho_f}{\rho_i}\cdot \dfrac{V_f}{V_i} ~=~ \dfrac{0,33\cdot 6}{5} \cdot \dfrac{5 }{0,33\cdot 6} ~=~ 1 \implies \boxed{\dfrac{E_f}{E_i} = 1}$$ $$\pu{Alternativa } \mathbb{(C)}$$