A princípio, nota-se que o aquecimento será proveniente do "agitamento" da garrafa. Nesse contexto, comecemos admitindo que a massa de água - em $\pu{kg}$ - seja $m$, visando ferver a mesma, é necessário elevar a temperatura à $100\ \pu{ºC}$, ou seja, pela equação fundamental da calorimetria:\begin{matrix} Q = m\cdot c \cdot \Delta T \end{matrix}$\color{orangered}{\text{Obs:}}$ $ c = \pu{1 cal/g K} = 4,2\cdot 10^3 \ \pu{ J/kg K}$ Consequentemente,\begin{matrix}Q = m \cdot 4,2\cdot 10^3 \cdot 80 &\therefore& Q = (4200 \cdot 80 \cdot m) \ \pu{J} \end{matrix}Agora, precisamos saber quantas vezes será necessário agitar a garrafa até atingir o calor necessário. Para isso, comecemos verificando quanta energia se despende numa única "agitada", em que se converte toda energia potencial gravitacional em energia térmica:\begin{matrix} E_{potencial} = m \cdot g \cdot h &\therefore& E_{potencial} = (4,2 \cdot m) \ \pu{J} \end{matrix}Observe que a garrafa é agitada $100$ vezes por minuto, isto é, a cada $1$ minuto se despende $100 \cdot (4,2 \cdot m) \ \pu{J}$. Portanto, utilizando fatores de conversão, têm-se o tempo $t$ necessário como:\begin{matrix} t = \dfrac{1 \ \pu{min}}{100 \cdot (4,2 \cdot m) \ \pu{J}} \cdot (4200 \cdot 80 \cdot m) \ \pu{J} &\therefore& t =800 \ \pu{min} \ \ \tiny{\blacksquare} \end{matrix}