Sabendo que $|z|^2= z\overline{z} $ podemos escrever que : $z^6 - 3|z|^4(z^2 - \overline{z}^2) - \overline{z}^6$ $ = z^6 - 3(z\overline{z})^2(z^2 - \overline{z}^2) - \overline{z}^6$ $ = (z^2)^3 - 3(z\overline{z})^2(z^2 - \overline{z}^2) -(\overline{z}^2)^3 $ Utilizando a relação $(a-b)^3 = a^3 -3ab(a - b) - b^3$ concluímos que : $ (z^2)^3 - 3(z\overline{z})^2(z^2 - \overline{z}^2) -(\overline{z}^2)^3$ $ = \boxed{(z^2 - \overline{z}^2)^3}$ $\textbf{Resposta : Letra A}$

$(z^2 - \overline{z}^2)^3 = z^6$ $-$ $3\cdot z^2 \cdot \overline{z}^2 \cdot (z^2 - \overline{z}^2)$ $-$ $\overline{z}^6$. Sabe-se que $z \cdot \overline{z} = |z|^2$, assim $z^2 \cdot \overline{z}^2 = |z|^4$, portanto: $\color{yellow}{(z^2 - \overline{z}^2)^3}$ $=$ $z^6$ $-$ $3 |z|^4 (z^2 - \overline{z}^2)$ $-$ $\overline{z}^6$, que é o que se busca. Alternativa $\mathbb{(A)}$