Uma função é bijetora se, e somente se, é injetora e sobrejetora. Logo podemos analisar separadamente estes dois casos. $1)$ Injetividade: - se $a,b \ge 0$ e $f(a)=f(b) \Rightarrow a = b \ OK$ - se $a,b < 0$ e $f(a) = f(b) \Rightarrow a = b \ OK$ - se $a \ge 0$ e $b < 0$ e $f(a) = f(b) \Rightarrow a = b = 0 \ OK$ Logo $f$ é injetora $2)$ Sobrejetividade: - a parte com $x \ge 0$ pega todos os reais maiores ou iguais a $3$, pois, tome $y \ge 3$, basta pegar $x = \sqrt{y-3} \ge 0$ - a parte com $x < 0$ pega o restante dos reais (menores que $3$), basta tomar $x = -\sqrt{3-y}$ Logo $f$ é sobrejetora $$f \ é \ bijetora$$ a inversa é a união dos dois ramos encontrados no desenvolvimento da parte sobrejetiva