Primeiramente , seja $\theta$ o ângulo tal que $\cos{\theta} = \dfrac{e^x - e^{-x}}{2}$ e $\alpha$ o ângulo tal que $\sin{\alpha} = \dfrac{e^{-x} - e^x}{2}$. Da definição do conjunto $S$: $$\alpha + \theta = \frac{\pi}{2} \Rightarrow \theta = \frac{\pi}{2} - \alpha$$ Tomando o cosseno dos dois lados da equação: $$\cos{\theta} = \cos{\left(\frac{\pi}{2} - \alpha \right)} = \cos{\frac{\pi}{2}}\cos{\alpha} + \sin{\frac{\pi}{2}}\sin{\alpha} = \sin{\alpha}$$ Ou seja $$\dfrac{e^x - e^{-x}}{2} = \dfrac{e^{-x} - e^x}{2}$$Manipulando, $$e^{2x} = 1 \Rightarrow x = 0 \Rightarrow Letra \ B$$