Conforme $\text{teorema da raiz conjugada}$, pelos coeficientes do polinômio serem reais, assim como $-i$ uma raiz, então $i$ também é raiz. Além disso, analisando o polinômio, nota-se por inspeção (ou teorema das raízes racionais) que $1$ também é raiz. Nesse contexto, já conhecemos três das cinco raízes do polinômio, são elas:\begin{matrix} x_1 = - i &,& x_2 = i &,& x_3 = 1 \end{matrix}Com conhecimento das $\text{fórmulas de Viète}$, sabemos que no polinômio em questão:\begin{matrix} x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 &=& 0 \\ x_1 \cdot x_2 \cdot x_3 \cdot x_4 \cdot x_5 &=& 1 \end{matrix}Substituindo os resultados,\begin{cases} x_4 + x_5 &=& -1 \\ x_4 \cdot x_5 &=& 1 \end{cases}Isolando uma das variáveis na segunda linha e substituindo na primeira, constata-se:\begin{matrix} x^2 + x +1 = 0 &,& \Delta < 0 \end{matrix}Com isso, verifica-se que $x_4$ e $x_5$ devem ser raízes complexas, o que não é difícil de se constatar quantitativamente:\begin{matrix} x= \dfrac{-1 \pm i\sqrt{3}}{2} \end{matrix}Portanto, analisando as afirmativas: $• \ \text{Afirmativa I:}$ $\color{orangered}{\text{Falsa}}$ Apenas duas são imaginárias puras, são elas $-i$ e $i$. $• \ \text{Afirmativa II:}$ $\color{orangered}{\text{Falsa}}$ Nenhuma das raízes apresenta multiplicidade $2$, inclusive, todas apresentam multiplicidade $1$. $• \ \text{Afirmativa III:}$ $\color{#3368b8}{\text{Verdadeira}}$ Há apenas uma raiz real, e ela é $1$.\begin{matrix}Letra \ (C)\end{matrix}