$• \ A\cup B = $ $\color{#3368b8}{ \{ x \in R \ | \ x > \sqrt{\pi} \}}$ Pensando na equação logarítmica, precisamos apenas analisar a condição de existência do logaritmo, isto é, garantir: \begin{matrix} x - \sqrt{\pi} > 0 \end{matrix}$• \ A\cap C = $ $\color{#3368b8}{ \{ x \in R \ | \ 2 \le x \le 4 \}}$ Novamente, avaliando a condição de existência, mas agora da raiz. (Não se esqueça que todos os domínios estão nos reais):\begin{matrix} \sqrt{-x^2 + 6x - 8} \ge 0 \end{matrix}Resolvendo a inequação de segundo grau, constata-se:\begin{matrix} x_1 \le 2 &,& x_2 \ge 4 \end{matrix}Portanto,\begin{matrix} 2 \le x \le 4 \end{matrix}$• \ B \cap C = $ $\color{#3368b8}{ \{ x \in R \ | \ \pi \le x < 5 \}}$ Analogamente, pode-se fazer uma simples análise dos sinais: Portanto,\begin{matrix} \pi \le x < 5 \end{matrix}Com isso, pelo primeiro resultado sabemos que:\begin{matrix} C = \{ x \in R \ | \ x > \sqrt{\pi} \} \end{matrix}Analogamente, pelo segundo resultado, percebemos que ele é mais restrito ainda:\begin{matrix} C = \{ x \in R \ | \ x \ge 2 \} \end{matrix}$\color{orangered}{\text{Obs:}}$ $2 > \sqrt{\pi}$ Já pelo último resultado, verificamos que:\begin{matrix} C = \{ x \in R \ | \ x < 5 \} \end{matrix}Portanto, concluímos:\begin{matrix} C = \text{[2,5[} \ \ \tiny{\blacksquare} \end{matrix}\begin{matrix}Letra \ (C) \end{matrix}