Como $A$ e $B$ são independentes, segue:\begin{matrix} P(A \cap B) = P(A)\cdot P(B) = {{\dfrac{1}{4}}} \end{matrix}Probabilidade condicional de $P(C| A \cap B)$:\begin{matrix} P(C| A \cap B) = \dfrac{P(A \cap B \cap C)}{P(A \cap B)} = {{\dfrac{\dfrac{1}{16}}{\dfrac{1}{4}}}} = {{\dfrac{1}{4}}} \end{matrix}Probabilidade condicional de $P(C| A \cap B^c)$:\begin{matrix} P[ (A \cap B) \cup (A \cap C)] = P(A \cap B) + P(A \cap C) - P(A \cap B \cap C) \\ \\ {{\dfrac{3}{10} }}= {{\dfrac{1}{4}}} + P(A \cap C) + {{\dfrac{1}{16}}} \\ \\ P(A \cap C) = {{\dfrac{9}{80}}} \\ \\ \\ P (A \cap B^c) = P(A) - P(A \cap B) \\ \\ P (A \cap B^c) = {{\dfrac{1}{2}}} - {{\dfrac{1}{4}}} ={{\dfrac{1}{4}}} \\ \\ \\ P (C \cap A \cap B^c) = P(A \cap C) - P(C \cap A \cap B) \\ \\ P (C \cap A \cap B^c) = {{\dfrac{9}{80}}} - {{\dfrac{1}{16}}} = {{\dfrac{1}{20} }} \end{matrix}Portanto:\begin{matrix} P(C| A \cap B^c) &=& { \dfrac{P(C \cap A \cap B^c)}{P(A \cap B^c)} }& =& { \dfrac{\dfrac{1}{20}}{\dfrac{1}{4}} } &= & {{ \dfrac{1}{5}}} \end{matrix} $\color{orangered}{Obs:}$ Recomendo que desenhe os $\text{Diagramas de Venn}$ caso sinta dificuldade em alguma preposição.