Um corpo indeformável em repouso é atingido por um projétil metálico com a velocidade de e a temperatura de . Sabe-se que, devido ao impacto, da energia cinética é absorvida pelo corpo e o restante transforma-se em calor, fundindo parcialmente o projétil.
O metal tem ponto de fusão , calor específico e calor latente de fusão . Considerando , a fração da massa total do projétil metálico que se funde é tal que
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Como o restante da energia cinética é transformado em calor, devemos ter:\begin{matrix}
Q_r = \dfrac{2}{3} E_c &\Rightarrow& Q_r =\dfrac{Mv^2}{3}
\end{matrix}Vamos então admitir que a massa fundida seja $m$, logo, para o calor latente:\begin{matrix} Q_L =6m
\end{matrix}Já o calor sensível:\begin{matrix}Q_s = M(0,02)(300-0) = 6M
\end{matrix}Observe que ambos os calores estão em $\pu{cal/g}$, precisamos passá-los para $\pu{J/kg}$, o que equivale a:\begin{matrix}
Q_L =(6m)(4\cdot 10^3) \\
Q_s =(6M)(4\cdot 10^3)
\end{matrix}Equacionando a conservação de energia:\begin{matrix}
Q_r = Q_L + Q_s \\
\dfrac{M(300)^2}{3} = (6m)(4\cdot 10^3) + (6M)(4\cdot 10^3) \\
6M = 24m
\end{matrix}Como a fração $x$ é $m/M$, constatamos:\begin{matrix} \boxed{x = 0,25} \\ \\ Letra \ (B)
\end{matrix}
