Determine quantos números de algarismos podem ser formados com , , , , , e , satisfazendo à seguinte regra. O número não pode ter algarismos repetidos, exceto quando iniciar com ou , caso em que o (e apenas o ) pode aparecer mais de uma vez. Assinale o resultado obtido.
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mesmo! 
Segundo enunciado, temos $7$ números distintos, e $3$ algarismos.
Ignorando a exceção, podemos formar:
\begin{matrix} 7 - 6 - 5 &\Rightarrow& 7.6.5 = 210 & \text{números sem algarismos repetidos}
\end{matrix}Perceba que, esse número é menor do que o solicitado, pois estamos contando todos os números que não possuem algarismo repetido. Dessa forma, analisemos a exceção, se $1$ for o algarismo inicial, podemos repetir o $7$, de quantas maneiras é possível fazer isso? \begin{matrix}[1] - [7] - [7] \rightarrow 1 \ \text{maneira}
\end{matrix}
E se o $2$ for o algarismo inicial?\begin{matrix}[2] - [7] - [7] \rightarrow 1 \ \text{maneira}
\end{matrix}
Veja que, agora ficou fácil, é só somar: $210 + 1 + 1 = 212$
\begin{matrix}Letra \ (E)
\end{matrix}
