Uma haste metálica de comprimento está situada num plano , formando um ângulo de com relação ao eixo . A haste movimenta-se com velocidade de na direção do eixo e encontra-se imersa num campo magnético uniforme , cujas componentes, em relação a e (em que é perpendicular a ) são, respectivamente, e . Assinale o módulo da força eletromotriz induzida na haste.


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ITA IIIT 10/10/2022, 14:43
Esboçando a situação:
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Observe que o campo magnético $\vec{B_x}$ não exerce força magnética, visto que está paralelo ao vetor velocidade. Além disso, lembre-se que a força magnética atua nos elétrons da barra, polarizando-o, e assim produzindo um campo elétrico de intensidade crescente até ser atingido o estágio estacionário. Nessa perspectiva, vamos analisar a barra em si:
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Decompondo a força magnética, no estado estacionário temos:\begin{matrix} F_M \cdot \sin{30º} &=& F_E \\ B_zqv\cdot \sin{30º} &=& E \cdot q \\ B_zv\cdot \sin{30º} &=& E \end{matrix}Não se esqueça que $E = \Delta V /l$, em que $l$ é o comprimento da barra, então:\begin{matrix} \dfrac{B_z v}{2} = \dfrac{\Delta V}{l} &\Rightarrow& \Delta V = \dfrac{lB_z v}{2} &\therefore& \Delta V = 0,25 \ \pu{V} & \tiny{\blacksquare} \end{matrix}\begin{matrix}Letra \ (A) \end{matrix}
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