Admitindo que a gravidade do planeta seja $a$, vamos começar encontrando o período de tempo $t_1$, e isolando $a$, visto que ele não consta nas alternativas:\begin{matrix} H = \dfrac{a(t_1)^2}{2} &\Rightarrow& a = \dfrac{2H}{(t_1)^2} \end{matrix}Pensando na segunda situação, façamos em dois tempos, o de subida $t_s$, e o de descida $t_d$, a soma algébrica dos dois deve resultar em $t_2$, assim:\begin{matrix} h = \dfrac{a(t_s)^2}{2} &,& H + h = \dfrac{a(t_d)^2}{2} \end{matrix}Com isso,\begin{matrix} t_s + t_d = \sqrt{\dfrac{2h}{a}} + \sqrt{\dfrac{2(H+ h)}{a}} = t_2 \end{matrix}Substituindo o $a$ que anteriormente isolamos:\begin{matrix} \sqrt{\dfrac{(t_1)^2h}{H}} + \sqrt{\dfrac{(t_1)^2(H+ h)}{H}} = t_2 \end{matrix}A partir daqui o trabalho é puramente algébrico, logo:\begin{matrix} \sqrt{\dfrac{h}{H}} + \sqrt{\dfrac{(H+ h)}{H}} = \dfrac{t_2}{t_1} \\ \\ \left ( \sqrt{\dfrac{H+ h}{H}} \right)^2 = \left ( \dfrac{t_2}{t_1} - \sqrt{\dfrac{h}{H}} \right)^2 \\ \\ 1 + \dfrac{h}{H} = \left ( {\dfrac{t_2}{t_1}} \right)^2 + \dfrac{h}{H} -2\dfrac{t_2}{t_1}\sqrt{\dfrac{h}{H}} \\ \\ 2\dfrac{t_2}{t_1}\sqrt{\dfrac{h}{H}} = \left ( {\dfrac{t_2}{t_1}} \right)^2 - 1 \\ \\ 2t_2\sqrt{\dfrac{h}{H}} = \dfrac{t_2^2 - t_1^2}{t_1} \\ \\ \boxed{H = \dfrac{4t_1^2 t_2^2}{(t_2^2 - t_1^2)^2}} \end{matrix}\begin{matrix}Letra \ (E) \end{matrix}