[ITA 2006] À borda de um precipício de um cert...

03 ITA 2006 - Física

À borda de um precipício de um certo planeta, no qual se pode desprezar a resistência do ar, um astronauta mede o tempo $t_{1}$ que uma pedra leva para atingir o solo, após deixada cair de uma de altura $H$ . A seguir, ele mede o tempo $t_{2}$ que uma pedra também leva para atingir o solo, após ser lançada para cima até uma altura $h$ , como mostra a figura. Assinale a expressão que dá a altura $H$ .

H = \frac{t _{1} ^{2} t _{2} ^{2} h}{2 ( t _{2}^{2} - t _{1}^{2} ) ^{2}}

H = \frac{t _{1} t _{2} h}{4 ( t _{2}^{2} - t _{1}^{2} )}

H = \frac{2 t _{1} ^{2} t _{2} ^{2} h}{( t _{2}^{2} - t _{1}^{2} ) ^{2}}

H = \frac{4 t _{1} t _{2} h}{( t _{2}^{2} - t _{1}^{2} )}

H = \frac{4 t _{1}^{2} t _{2}^{2} h}{( t _{2}^{2} - t _{1}^{2} ) ^{2}}