Comecemos por assumir $g(x)$ como par, assim, ela deve ser de tal modo que:\begin{matrix} g(x) = g(-x) \end{matrix}Dado um $y \ge0$ respeitando o domínio de $g$, têm-se para $g(y) = g(-y)$:\begin{matrix} \text{(I)}:& 1 - f(y + 1/2) = f(-y + 1/2) \end{matrix}Analisando a função $f$, e visto o domínio de $g$, não é difícil notar que:\begin{matrix} \dfrac{1}{2} \le y + \dfrac{1}{2} < 1 &,& 0\le -y + \dfrac{1}{2} < \dfrac{1}{2} \end{matrix}Consequentemente, em $\text{(I)}$:\begin{matrix} 1 - \left[2 \left(y+ \dfrac{1}{2}\right)- 1\right ] = \left[2 \left(-y+ \dfrac{1}{2}\right)\right ] \end{matrix}E assim segue que $g(x)$ $\text{é par}$.