A princípio, veja que os átomos de cloro são íons espectadores, assim, podemos escrever a reação como:\begin{matrix} \ce{Mn^{2+}_{(aq)} + H2S_{(g)} &<=>& MnS_{(s)} + 2H^+_{(aq)}} \end{matrix}Nesse sentido, observando os dados do enunciado, podemos chegar nesta mesma equação escrevendo:\begin{matrix} \ce{Mn^{2+}_{(aq)} + HS^-_{(aq)} + OH^-_{(aq)} &<=>& MnS_{(s)} + H2O_{(aq)}} &,& \ce{K'_{I} = (1/3) \times 10^{11}} \\ \ce{H2S_{(aq)} &<=>& HS^{-}_{(aq)} + H^{+}_{(aq)} }&,& \ce{K_{II} = 9,5 \times 10^{-8}} \\ \ce{H2O_{(aq)} &<=>& H^{+}_{(aq)} + OH^{+}_{(aq)} }&,& \ce{K_{III} = 1 \times 10^{-11}} \\ \hline \ce{Mn^{2+}_{(aq)} + H2S_{(g)} &<=>& MnS_{(s)} + 2H^+_{(aq)}} &,& \ce{K'_{I} K_{II} K_{III}} \end{matrix}$\color{orangered}{\text{Obs:}}$ Caso não tenha entendido o motivo da constante $\text{I}$ inverter, tente escrever a lei de ação das massas, e repare que nós invertemos a reação. Além disso, para a multiplicação das constantes, o mesmo pode ser feito sobre a lei de ação das massas, tente escrever a equação geral sem cancelar os termos. Com isso, para a constante de equilíbrio, têm-se:\begin{matrix} \ce{K_{reação}} = \dfrac{\ce{[H+]^2}}{\ce{[Mn^{2+}] [H2S]}} = \ce{K'_{I} K_{II} K_{III}} \\ \\ \dfrac{\ce{(2,5 \cdot 10^{-7})^2}}{\ce{(0,02) x}} = \left( \dfrac{1}{3} \cdot 10^{-11} \right) (9,5 \cdot 10^{-8})(10^{-14}) \\ \\ x = \dfrac{75}{76} \cdot 10^{-1} \\ \\ \boxed{x \approx 1 \times 10^{-1}} \end{matrix}\begin{matrix}Letra \ (D) \end{matrix}