Retiram-se $3$ bolas de uma urna que contém $4$ bolas verdes, $5$ bolas azuis e $7$ bolas brancas. Se $P_1$ é a probabilidade de não sair bola azul e $P_2$ é a probabilidade de todas as bolas sairem com a mesma cor, então a alternativa que mais se aproxima de $P_1 + P_2$ é


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ITA IIIT 22/11/2021 14:20
$W:$ $\text{Espaço Amostral}$ \begin{matrix} \#W = C_{16}^{3} = \frac{16.15.14}{3!} \end{matrix} $A:$ $\text{Conjunto de três bolas sem a cor azul}$ \begin{matrix} \#A= C_{11}^{3} = \frac{11.10.9}{3!} \end{matrix} $B:$ $\text{Conjunto em que as três bolas saem com a mesma cor }$ \begin{matrix} \#B= C_{4}^{3} + C_{5}^{3} + C_{7}^{3} = 49 \end{matrix} $-$ $P_1$ \begin{matrix} P_1 = P(A) = \frac{\#A}{\#W} = {\large{\frac{11.10.9}{16.15.14}}} \end{matrix} $-$ $P_2$ \begin{matrix} P_2 = P(B) = \frac{\#B}{\#W} = {\large{\frac{49.3!}{16.15.14}}} \end{matrix} $-$ $P_1 + P_2$ \begin{matrix} P(A) + P(B) = {\large{\frac{49.3! + 11.10.9 }{16.15.14}}} \cong 0,38 \approx 0,40 \\ \\ Letra \ (E) \end{matrix}
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