Retiram-se bolas de uma urna que contém bolas verdes, bolas azuis e bolas brancas. Se é a probabilidade de não sair bola azul e é a probabilidade de todas as bolas sairem com a mesma cor, então a alternativa que mais se aproxima de é


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ITA IIIT 22/11/2021 14:20
$W:$ $\text{Espaço Amostral}$ \begin{matrix} \#W = C_{16}^{3} = \dfrac{16\cdot 15\cdot 14}{3!} \end{matrix} $A:$ $\text{Conjunto de três bolas sem a cor azul}$ \begin{matrix} \#A= C_{11}^{3} = \dfrac{11\cdot 10\cdot 9}{3!} \end{matrix} $B:$ $\text{Conjunto em que as três bolas saem com a mesma cor }$ \begin{matrix} \#B= C_{4}^{3} + C_{5}^{3} + C_{7}^{3} = 49 \end{matrix}$P_1$: \begin{matrix} P_1 = P(A) = \dfrac{\#A}{\#W} = {{\dfrac{11\cdot 10\cdot 9}{16\cdot 15\cdot 14}}} \end{matrix}$P_2$: \begin{matrix} P_2 = P(B) = \dfrac{\#B}{\#W} = {{\dfrac{49\cdot 3!}{16\cdot 15\cdot 14}}} \end{matrix}$P_1 + P_2$: \begin{matrix} P(A) + P(B) = {{\dfrac{49\cdot 3! + 11\cdot 10\cdot 9 }{16\cdot 15\cdot 14}}} \approx 0,40 \\ \\ Letra \ (E) \end{matrix}
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