Seja com . Então, a expressão assume valor


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ITA IIIT 05/10/2022, 15:14
Com conhecimento que: $|z|^2 =z \cdot \bar{z}$, temos:\begin{matrix}z \cdot \bar{z} = 1 &\Rightarrow& \bar{z} = \dfrac{1}{z} \end{matrix}Substituindo nosso resultado acima na expressão do enunciado:\begin{matrix} \left|\dfrac{1 - \dfrac{1}{z}w}{z-w}\right| =\left|\dfrac{z-w}{z(z-w)}\right| =\left|\dfrac{1}{z}\right| = \dfrac{1}{|z|} = 1 \end{matrix}\begin{matrix}Letra \ (D) \end{matrix}
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