Energia Mecânica antes do sistema colidir com o solo:\begin{matrix} E_1 = mgh \end{matrix}Energia Mecânica após quatro colisões \begin{matrix} E_5 = k^4 \cdot mgh & (1) \end{matrix}Note que, segundo o enunciado, após 4 choques com o solo, a bola sobe até uma altura $0,64.h$, então:\begin{matrix} E_5 = mg \cdot (0,64h) & (2)\end{matrix}Igualando as Energias de (1) e (2), temos: \begin{matrix} k^4\cdot mgh = mg \cdot (0,64h) &\Rightarrow& k^4 = 0,64 &\therefore& k = \dfrac{2 \sqrt{5}}{5} \end{matrix}\begin{matrix} Letra \ (B) \end{matrix}$\color{orangered}{Adendo:}$ Note que, não é necessário analisar caso a caso, pois a cada colisão a energia mecânica do sistema decresce um fator $k$ (como diz o enunciado), isso significa que temos uma $PG$ numa razão $k$ sobre as energias, veja que: \begin{matrix} \dfrac{E_2}{E_1} = \dfrac{E_3}{E_2} = \dfrac{E_4}{E_3} = \dfrac{E_5}{E_4} = k \end{matrix}