A priori, como a composta é uma função identidade nos reais, sabemos que esta é bijetora, assim, analisemos cada asserção: $• \ \text{Afirmativa I:}$ $\color{#3368b8}{\text{Verdadeira}}$ O mais simples é pensar o contrário, vamos denotar $g\circ f$ de $t$, tal que $h \circ t$ é bijetora, e $h$ não é sobrejetora, logo: \begin{matrix} h: \ \exists\ y \in \mathbb{R} \ | \ \nexists \ x \in \mathbb{R} \ | \ f(x) = y \end{matrix}Isso quer dizer que, para algum $y$ do contradomínio não existe $x$ no domínio que varra $y$. Todavia, para a composta temos:\begin{matrix} h \circ t: \ \forall \ b \in \mathbb{R} \ \exists \ a \in \mathbb{R} \ | \ f(a) = b \end{matrix}Ora, mas isso é impossível, pois o domínio de $t$ deve ser igual ou contido no domínio de $h$, isto é, ele necessariamente deve varrer o mesmo ou menos. $• \ \text{Afirmativa II:}$ $\color{#3368b8}{\text{Verdadeira}}$ Num raciocínio análogo ao anterior, temos $k$ igual $h \circ g$, tal que $k \circ f$ é nossa função composta. Além disso, lembre-se que esta é bijetora, ou seja, é injetora, então: \begin{matrix} \text{se:} &f(x_0) = f(x_1) = 0 &\Rightarrow& (k \circ f)(x_0) = (k \circ f)(x_1) &\Leftrightarrow& x_0 = x_1 \end{matrix}Portanto, se $x \ne x_0$, $f(x) \ne 0$ $• \ \text{Afirmativa III:}$ $\color{#3368b8}{\text{Verdadeira}}$ Anteriormente, foi discutido que $h$ é sobrejetora, desse modo, devido o domínio e contradomínio serem nos $\mathbb{R}$, existe algum $x$ tal que $h(x)=0$.\begin{matrix} Letra \ (D) \end{matrix}