Quantos mols de ácido acético () precisam ser adicionados a litro de água pura para que a solução resultante, a , tenha o pH igual a ? Sabe-se que nesta temperatura: Deixe claro os cálculos efetuados, bem como eventuais hipóteses simplificadoras.

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ITA IIIT 08/06/2022, 22:22
Realizando o equilíbrio químico, têm-se: \begin{matrix} \begin{Bmatrix} \begin{array}{c|c|c|c} \text{Estágio} & \text{HAC} & \text{H}^+ & \text{AC}^- \\ \hline \text{Início} & x & 0 & 0 \\ \hdashline \text{Variação} & -y & +y & +y \\ \hdashline \text{Final} & x-y & y & y \\ \hdashline \end{array} \end{Bmatrix} &\Rightarrow&K_c = {{\dfrac{[H^+] \cdot [AC^-]}{[HAC]}}}= {{\dfrac{y^2 }{x - y}}} = 1,8 \times10^{-5} \end{matrix} Atente que, a partir do $pH$ solicitado saberemos a concentração $y$, assim:\begin{matrix}pH = -\log{[H^+]} &,& pH = 4 &\Rightarrow& [H^+] = 10^{-4} &\therefore& y = 10^{-4} \end{matrix}A partir desse momento, iremos usar uma hipótese simplificadora, o que não é nada além de ser racional, atente a expressão: \begin{matrix} {{\dfrac{y^2 }{x - y}}} = {{\dfrac{1,8 }{10^5}}} &\Rightarrow& x \gg y &\Rightarrow& {{\dfrac{y^2 }{x}}} \approx {{\dfrac{1,8 }{10^5}}} &\therefore& x \approx 5,6 \times 10^{-4} \ mol/L \end{matrix}Portanto, como a solução apresenta um litro, o número de mols do ácido acético será de aproximadamente: \begin{matrix} n_{HAC} &\approx& 5,6 \times 10^{-4} \ mol & \tiny{\blacksquare} \end{matrix}$\color{orangered}{Obs:}$ Como o enunciado trabalha com dois algarismos significativos, é importante que a resposta apresente o mesmo.
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João Victor
22:04 10/12/2024
Boa noite colega. Acho que tem um equívoco, pq você desconsiderou o y sendo que x e y estão na mesma ordem de magnitude. Acredito que a resposta seja 6,6.
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