A seqüência $(a_1, a_2, a_3$ e $a_4)$ é uma progressão geométrica de razão $q \in \mathbb{R}^*$ com $q \neq 1$ e $a_1 \neq 0$. Com relação ao sistema:$$\begin{cases} a_1x + a_2 y = c\\ a_3x + a_4y = d \end{cases}$$podemos afirmar que:


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ITA IIIT 21/02/2022 02:00
Reescrevendo o sistema linear:\begin{matrix} \begin{cases} a_1.x &+& a_1.q.y &=& c \\ \\ a_1.q^2.x &+& a_1.q^3.y &=& d \end{cases} &\Rightarrow& \begin{cases} a_1.q^2.x &+& a_1.q^3.y &=& c.q^2 \\ \\ a_1.q^2.x &+& a_1.q^3.y &=& d \end{cases} \end{matrix}Veja que, se $d \ne c.q^2$ teremos um absurdo, isto é, um sistema impossível. Já do contrário, $d=cq^2$, iremos possuir um sistema de infinitas soluções, um sistema indeterminado. \begin{matrix} Letra \ (E) \end{matrix}
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