Um avião, ao executar uma curva nivelada (sem subir ou descer) e equilibrada, o piloto deve inclina-lo com respeito a horizontal (à maneira de um ciclista em uma curva), de um ângulo $\theta$. Se $\theta = 60^{\circ}$, a velocidade da aeronave é $100\ m/s$ e a aceleração local da gravidade é $9,5\ m/s^{2}$ , qual é aproximadamente o raio de curvatura?


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ITA IIIT 09/12/2021 19:50
$-$ Observe o esquema de vetores que atuam no avião:\begin{matrix} \huge{\color{royalblue}{\downarrow}_{\color{orangered}{\longleftarrow}}^{\color{yellowgreen}{\nwarrow}} } \end{matrix} $\color{royalblue}{• \ \vec{P}:}$ Peso $\color{orangered}{• \ \vec{R}:}$ Resultante centrípeta $\color{yellowgreen}{• \ \vec{S}:}$ Força de sustentação do avião Note que, entre $\color{yellowgreen}{\vec{S}}$ e $\color{royalblue}{ \vec{P}}$ está o ângulo $\theta$, assim, podemos escrever: \begin{matrix} \tan{\theta} = {\large{\frac{\color{orangered}{ \vec{R}}}{\color{royalblue}{\vec{P}}} }} &\Rightarrow& a_{cp}= g.\tan{\theta} &\Rightarrow& {\large{\frac{V^2}{R}}} = g.\sqrt{3} &\Rightarrow& R = {\large{\frac{100^2}{9,5.\sqrt{3}}}} &,& \sqrt{3} \cong 1,7&\therefore& \fbox{$R = 600m$} \end{matrix}\begin{matrix}Letra \ (A) \end{matrix}
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