Um dos telescópios utilizados por Galileu era composto de duas lentes: a objetiva de $16\ mm$ de diâmetro e distância focal de $960\ mm$ e a ocular formada por uma lente divergente. O aumento era de $20$ vezes. Podemos afirmar que a distância focal e a imagem eram respectivamente:


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Diego Admin 08/03/2022 21:26
Observe a figura abaixo
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Ampliar Imagem

Primeiramente é necessário compreender a formação do telescópio no escopo do problema. Telescópios tipicamente possuem em sua composição duas lentes associadas. A primeira, objetiva, é uma lente convergente. A segunda, ocular, é divergente. Como o objeto está a grandes distâncias, considera-se que ele é impróprio, conforme mostra a figura, onde se desenhou os raios paralelos. Assim, os raios paralelos atingem a objetiva, cujo foco coincide com o foco imagem da ocular. A seguir, os raios refratados convergem ao plano focal da objetiva na Imagem, mostrada na figura. Todavia, antes de, de fato convergirem, eles sofrem mais uma refração, a qual os torna novamente paralelos, uma vez que os focos coincidem (raios paralelos são refratados e convergem para o plano focal e raios convergentes para o plano focal são feitos paralelos após a refração). De posse da figura, observe que a imagem final é direita, embora a primeira vista não pareça tão intuitivo. Para esclarecer, imagine todo o dispositivo dentro de uma caixa preta, a qual apenas "cospe" a luz cuja direção final é a vermelha. Ora, para o observador, ela continua vindo de "cima" e portanto a imagem final é de fato direita. Temos também, do aumento $$A = \frac{\tan{\theta_f}}{\tan{\theta_i}} = \frac{y/f_{oc}}{y/f_{obj}} = \frac{f_{obj}}{f_{oc}} \Rightarrow f_{oc} = 48 \ mm$$
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ITA IIIT
21:46 08/03/2022
Explicação incrível, Diego!
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