Sejam e números reais, positivos e ambos diferentes de , satisfazendo o sistema: Então o conjunto está contidono intervalo:
A questão envolve basicamente as propriedades do logaritmo, vejamos: \begin{matrix} \log{x} + \log{y} =\log{x^{-1/2}} &\Rightarrow&
\log{xy} =\log{x^{-1/2}} &\Rightarrow&
xy = x^{-1/2} &\therefore& x^{3} = \dfrac{1}{y^2} \ \ \color{#3368b8}{(1)}
\end{matrix}Igualando $(1)$ com a primeira expressão do enunciado: \begin{matrix}
x^{3} = x^y &\Rightarrow&
y = 3
\end{matrix}Encontrando $x$ em $(1)$: \begin{matrix} x^{3} = \dfrac{1}{3^2} &\Rightarrow&
x = \dfrac{1}{\sqrt[3]{3^2}} \approx 0,48
\end{matrix}Então o conjunto (x,y) está contido no intervalo: $\color{red}{]0,4[}$ \begin{matrix} Letra \ (B)
\end{matrix}