Uma mistura gasosa de hidrogênio e metano é queimada completamente com excesso de oxigênio. Após eliminação do excesso de oxigênio, a mistura de $\ce{H2O(g)}$ e $\ce{CO2(g)}$ ocupa um volume igual a $28,0$ mililitros. Após eliminação do vapor de água o $\ce{CO2(g)}$ restante ocupa um volume igual a $4,0$ mililitros. Qual era a concentração (em porcentagem em volume) de metano na mistura gasosa original?


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ITA IIIT 15/12/2021 18:31
Com conhecimento da Lei Volumétrica de Gay-Lussac, e das seguintes reações: $•$ Queima da molécula de Hidrogênio: \begin{matrix} \ce{{H_2}_{(g)} + \dfrac{1}{2}{O_2}_{(g)} \rightarrow {H_2O}_{(g)}} &,& \color{}{\fbox{$1:\dfrac{1}{2}:1$}} &\Rightarrow& V_{{H_2}} =V_{{H_2O}} \end{matrix}$•$ Queima da molécula de Metano: \begin{matrix} \ce{{CH_4}_{(g)} + 2{O_2}_{(g)} \rightarrow {CO_2}_{(g)} +2{H_2O}_{(g)}} &,& \color{}{\fbox{$1:2:1:2$}} &\Rightarrow& V_{{CH_4}} = V_{{CO_2}} = \dfrac{1}{2} v_{{H_2O}} \end{matrix}Do enunciado: \begin{matrix} V_{{H_2O}} + v_{{H_2O}} + V_{{CO_2}} = 28 \ \pu{ml} &,& V_{{CO_2}} = 4 \ \pu{ml} \end{matrix} $•$ Substituindo os dados, podemos encontrar: \begin{matrix} v_{{H_2O}} = 8\ \pu{ml} &,& V_{{CH_4}} = 4\ \pu{ml}&,& V_{{H_2}} = 16\ \pu{ml} \end{matrix}Do comando da questão, queremos: \begin{matrix} {{\dfrac{V_{CH_4} }{ V_{CH_4} + V_{{H_2} } }} } = {{\dfrac{4}{20} }} = 0,20 = \fbox{$20\%$} \\ \\ Letra \ (C) \end{matrix}
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ITA IIIT
16:16 08/08/2022
Boa tarde, Anderson! Você tem razão, na hora de digitar acabou saindo errado, obrigado por avisar!
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Anderson Lima
14:29 08/08/2022
Na fração final não seria VCH4/(VCH4+VH2) ?
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Gabriel Rodrigues 25/10/2022 18:07
Equações químicas: $$CH_{4(g)} + 2O_{2(g)} \rightarrow CO_{2(g)} + 2H_{2}O_{(g)} \ (1)$$ $$H_{2(g)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \rightarrow H_{2}O_{(g)} \ (2)$$ Essa questão parece difícil, mas o bizu é seguir passo a passo as instruções que o enunciado nos fornece. Primeiro ele fala que a mistura de $H_{2}O$ com $CH_{4}$ ocupa um volume de 28 $mL$, portanto basta dizer que $V_{H_{2}O} + V_{CH_{4}} + v_{H_{2}O} = 28$, em que $V$ representa o volume da equação química $1$ e $v$ a equação $2$. Depois é revelado que $V_{CH_{4}} = 4 \ mL$, logo $V_{H_{2}O} + v_{H_{2}O} = 24$, mas perceba que pela proporção estequiométrica de $1$ e $2$ que $v_{H_{2}O} = 16 \ mL$ e $V_{H_{2}O} = 8 \ mL$. Por fim, basta fazer a divisão que o enunciado solicita, mas cuidado, ele quer a concentração da de metano da mistura ORIGINAL, logo no denominado você terá a soma dos volumes da água e do metano. $$\dfrac{V_{CH_{4}}}{V_{CH_{4} + V_{H_{2}}}} = \dfrac{4}{20} = 20\%$$
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