Uma resistência elétrica é colocada em um frasco contendo de água e, em , eleva a temperatura do líquido de . Se a água for substituída por de outro líquido a mesma elevação de temperatura ocorre em . Supondo que a taxa de aquecimento seja a mesma em ambos os casos, pergunta-se qual é o calor específico do líquido. O calor específico médio da água no intervalo de temperaturas dado é e considera-se desprezível o calor absorvido pelo frasco em cada caso:
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Segundo enunciado, "A taxa de aquecimento" é conservada, o que significa que a Potência é constante, logo:
\begin{matrix} Pot = \dfrac{Q_1}{\Delta T_1} = \dfrac{Q_2}{\Delta T_2} &\Rightarrow& \dfrac{m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta\Theta_1}{\Delta T_1} = \dfrac{m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta\Theta_2}{\Delta T_2}
\end{matrix}Note que, no caso: $\Delta\Theta_1 =\Delta\Theta_2$
\begin{matrix} \dfrac{0,6 \cdot 4,18}{10 \ \pu{min}} = \dfrac{0,3 \cdot c}{2 \ \pu{min}} &\therefore& c =1,67 \ kJ/(kg^∘C)
\end{matrix}\begin{matrix}Letra \ (A)
\end{matrix}
Como a taxa de aquecimento é a mesma para ambos os líquidos , então a potência da água $Pot_{a}$ é igual a potência $Pot_{x} $ do outro líquido.
$Pot_{a} = Pot_{x} = \dfrac{Q_{x}}{t_{x}} = \dfrac{Q_{a}}{t_{a}} = \dfrac{m_{a} \cdot c_{a} \cdot \Delta\theta_{a}}{10min} = \dfrac{m_{x} \cdot c_{x} \cdot \Delta\theta_{x}}{2min}$
$\implies m_{a} \cdot c_{a} \cdot \Delta\theta_{a} = 5 \cdot m_{x} \cdot c_{x} \cdot \Delta\theta_{x}$
$\implies 600 \cdot (4,18kJ/kg) \cdot 15 = 5 \cdot 300 \cdot c_{x} \cdot 15°C $
$\implies c_{x} = \dfrac{(2 \cdot 4,18)}{5}kJ/(kg°C) $
$= \boxed{c_{x} = 1,672kJ/(kg°C)}$
$\textbf{Resposta : Letra A}$
