$-$ A priori, a questão trabalha o conhecimento acerca de $imagem \ inversa$. Dito isso, analisemos a função: $•$ $f$ é sobrejetora? Não! Veja que, o valor máximo de $f(x)$ é $4$, isto é, todos os números acima de $4$ não pertencem a imagem, logo, ela não satisfaz uma sobrejeção, pois, seu contradomínio está nos reais, sem exceção. $•$ $f$ é injetora? Não! Repare que, existe uma mesma imagem para dois valores de $x$, isso ocorre quando $x= -1$ e $x =1$, em ambos os casos $f(x) = 1$. $-$ Agora é a parte mais interessante da questão, o enunciado gentilmente já nos deu a definição da imagem inversa, então, continuemos: $•$ $f^{-1}([3,5]) = \{ 4 \}$ ? Não! Note que, entre $[3,5]$ o único número que possui imagem é o $4$, porém, essa não é a informação que buscamos, na verdade, queremos todos os valores de $x$ que contenham imagem entre $[3,5]$. Dessa forma, ao analisar as leis da função, é possível definir que: \begin{matrix} f^{-1}([3,5]) = \ ] \ 1 \ , \ \infty_+[ \end{matrix} $•$ $f^{-1}([3,5]) = f^{-1}([2,6])$ ? Correto! A ideia é análoga ao que fizemos anteriormente. $-$ Com todos nossos resultados, já sabemos a resposta: \begin{matrix} Letra \ (C) \end{matrix}