USP 2014 Física - Questões

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Um contêiner com equipamentos científicos é mantido em uma estação de pesquisa na Antártida. Ele é feito com material de boa isolação térmica e é possível, com um pequeno aquecedor elétrico, manter sua temperatura interna constante, $T_i=20\ ^\circ \text{C}$, quando a temperatura externa é $T_e=- 40\ ^\circ \text{C}$. As paredes, o piso e o teto do contêiner têm a mesma espessura, $d =26\ \text{cm}$, e são de um mesmo material, de condutividade térmica $k=0,05\ \text{J/}\left(\text{s}\cdot\text{m}\cdot^\circ \text{C}\right)$. Suas dimensões internas são $2\times 3\times 4\ \text{m}^3$. Para essas condições, determine

  1. a) A área $A$ da superfície interna total do contêiner;

  2. b) A potência $P$ do aquecedor, considerando ser ele a única fonte de calor;

  3. c) A energia $E$, em $kWh$, consumida pelo aquecedor em um dia.

NOTE E ADOTE:

A quantidade de calor por unidade de tempo $(\Phi)$ que flui através de um material de área $A$, espessura se condutividade térmica $k$, com diferença de temperatura $\Delta T$ entre as faces do material, é dada por:

$$\Phi =\dfrac{k \cdot A\cdot \Delta T}{d}$$

Uma pessoa faz, diariamente, uma caminhada de $6\ \text{km}$ em uma pista horizontal, consumindo $80\ \text{cal}$ a cada metro. Num certo dia, ela fez sua caminhada habitual e, além disso, subiu um morro de $300\ \text{m}$ de altura. Essa pessoa faz uma alimentação diária de $2000\ \text{kcal}$, com a qual manteria seu peso, se não fizesse exercícios.

NOTE E ADOTE:

A aceleração da gravidade local é igual a $10\ \text{m/s}^2$.

$1\ \text{cal} = 4\ \text{J}$.

$9\ \text{kcal}$ são produzidas com a queima de $1\ \text{g}$ de gordura.

Com base nessas informações, determine

  1. a) A percentagem $P$ da energia química proveniente dos alimentos ingeridos em um dia por essa pessoa, equivalente à energia consumida na caminhada de $6\ \text{km}$;

  2. b) A quantidade $C$ de calorias equivalente à variação de energia potencial dessa pessoa entre a base e o topo do morro, se sua massa for $80\ \text{kg}$;

  3. c) O número $N$ de caminhadas de $6\ \text{km}$ que essa pessoa precisa fazer para perder $2,4\ \text{kg}$ de gordura, se mantiver a dieta diária de $2000\ \text{kcal}$.

Em uma competição de salto em distância, um atleta de $70\ \text{kg}$ tem, imediatamente antes do salto, uma velocidade na direção horizontal de módulo $10\ \text{m/s}$. Ao saltar, o atleta usa seus músculos para empurrar o chão na direção vertical, produzindo uma energia de $500\ \text{J}$, sendo $70\%$ desse valor na forma de energia cinética. Imediatamente após se separar do chão, o módulo da velocidade do atleta é mais próximo de


Um núcleo de polônio-204 $(^{204}Po)$, em repouso, transmuta- se em um núcleo de chumbo-200 $(^{200} Pb )$, emitindo uma partícula alfa ($\alpha$) com energia cinética $E_{\alpha }$. Nesta reação, a energia cinética do núcleo de chumbo é igual a

NOTE E ADOTE:

$\text{1 u = 1 unidade de massa atômica}$


Para passar de uma margem a outra de um rio, uma pessoa se pendura na extremidade de um cipó esticado, formando um ângulo de $30^\circ$ com a vertical, e inicia, com velocidade nula, um movimento pendular. Do outro lado do rio, a pessoa se solta do cipó no instante em que sua velocidade fica novamente igual a zero. Imediatamente antes de se soltar, sua aceleração tem

NOTE E ADOTE:

Forças dissipativas e o tamanho da pessoa devem ser ignorados.

A aceleração da gravidade local é $g = 10\ \text{m/s}^2$.

$\hspace{2pt}\mathrm{sen}\ 30^\circ = \cos\ 60^\circ = 0,5$

$\cos\ 30^\circ = \hspace{2pt}\mathrm{sen}\ 60^\circ = 0,9$


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