USP 2011 Física - Questões

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O olho é o senhor da astronomia, autor da cosmografia, conselheiro e corretor de todas as artes humanas (...). É o príncipe das matemáticas; suas disciplinas são intimamente certas; determinou as altitudes e dimensões das estrelas; descobriu os elementos e seus níveis; permitiu o anúncio de acontecimentos futuros, graças ao curso dos astros; engendrou a arquitetura, a perspectiva, a divina pintura (...). O engenho humano lhe deve a descoberta do fogo, que oferece ao olhar o que as trevas haviam roubado.

(Leonardo da Vinci, Tratado da pintura.)


Considere as afirmações abaixo:

  1. I. O excerto de Leonardo da Vinci é um exemplo do humanismo renascentista que valoriza o racionalismo como instrumento de investigação dos fenômenos naturais e a aplicação da perspectiva em suas representações pictóricas.

  2. II. Num olho humano com visão perfeita, o cristalino focaliza exatamente sobre a retina um feixe de luz vindo de um objeto. Quando o cristalino está em sua forma mais alongada, é possível focalizar o feixe de luz vindo de um objeto distante. Quando o cristalino encontra-se em sua forma mais arredondada, é possível a focalização de objetos cada vez mais próximos do olho, até uma distância mínima.

  3. III. Um dos problemas de visão humana é a miopia. No olho míope, a imagem de um objeto distante forma- se depois da retina. Para corrigir tal defeito, utiliza- se uma lente divergente.

Está correto o que se afirma em


Um forno solar simples foi construído com uma caixa de isopor, forrada internamente com papel alumínio e fechada com uma tampa de vidro de $40\ \text{cm}\ \times \ 50\ \text{cm}$. Dentro desse forno, foi colocada uma pequena panela contendo $1$ xícara de arroz e $300\ \text{ml}$ de água à temperatura ambiente de $25\ ^\circ \text{C}$. Suponha que os raios solares incidam perpendicularmente à tampa de vidro e que toda a energia incidente na tampa do forno a atravesse e seja absorvida pela água. Para essas condições, calcule:

  1. a) A potência solar total $P$ absorvida pela água.

  2. b) A energia $E$ necessária para aquecer o conteúdo da panela até $100\ ^\circ \text{C}$.

  3. c) O tempo total $T$ necessário para aquecer o conteúdo da panela até $100\ ^\circ \text{C}$ e evaporar $1/3$ da água nessa temperatura (cozer o arroz).

NOTE E ADOTE

Potência solar incidente na superfície da Terra: $1\ \text{kW/m}^2$

Densidade da água: $1\ \text{g/cm}^3$

Calor específico da água: $4\ \text{J/(g}\ ^\circ \text{C})$

Calor latente de evaporação da água: $2200\ \text{J/g}$

Desconsidere as capacidades caloríficas do arroz e da panela.

Num espetáculo de circo, um homem deita-se no chão do picadeiro e sobre seu peito é colocada uma tábua, de $30\ \text{cm}\ \times \ 30\ \text{cm}$, na qual foram cravados $400$ pregos, de mesmo tamanho, que atravessam a tábua. No clímax do espetáculo, um saco com $20\ \text{kg}$ de areia é solto, a partir do repouso, de $5\ \text{m}$ de altura em relação à tábua, e cai sobre ela. Suponha que as pontas de todos os pregos estejam igualmente em contato com o peito do homem. Determine:

  1. a) A velocidade do saco de areia ao tocar a tábua de pregos.

  2. b) A força média total aplicada no peito do homem se o saco de areia parar $0,05\ \text{s}$ após seu contato com a tábua.

  3. c) A pressão, em $\text{N/cm}^2$, exercida no peito do homem por cada prego, cuja ponta tem $4\ \text{mm}^2$ de área.

NOTE E ADOTE

Aceleração da gravidade no local: $g = 10\ \text{m/s}^2$

Despreze o peso da tábua com os pregos.

Não tente reproduzir esse número de circo!

Um automóvel consome, em média, um litro de gasolina para percorrer, em região urbana, uma distância de $10\ \text{km}$. Esse automóvel é do tipo conhecido como flex, ou seja, pode utilizar, como combustível, gasolina e/ou álcool, com as propriedades fornecidas na tabela abaixo. Com base nas informações dadas, determine:

  1. a) Os valores das energias $E_G$ e $E_A$ liberadas pela combustão de um litro de gasolina e de um litro de álcool, respectivamente.

  2. b) A distância$\ d_A$ percorrida, em média, pelo automóvel com $1$ litro de álcool.

  3. c) O preço máximo $P_m$ de um litro de álcool, acima do qual não seria conveniente, do ponto de vista financeiro, utilizar esse combustível, caso o litro de gasolina custasse R$ 2,40.

  4. d) O gasto médio $G$ com combustível, por quilômetro rodado pelo automóvel, em região urbana, usando exclusivamente álcool, se o litro desse combustível custar R$ 1,60.

NOTE E ADOTE

A distância percorrida pelo automóvel é diretamente proporcional à energia liberada pelo combustível consumido.

$$\begin{array}{ccc} & \text{Poder calorífico (kcal/kg)} & \text{Densidade} \ \text{(g/cm}^3\text{)} \\ \\ \text{Gasolina} & 1,0\ \times \ {10}^4 & 0,7 \\ \\ \text{Álcool} & 7,0\ \times \ {10}^3 & 0,8 \end{array}$$

A seguinte declaração foi divulgada no jornal eletrônico FOLHA.com - mundo em $29/05/2010$: “A vontade do Irã de enriquecer urânio a $20\%$ em seu território nunca esteve sobre a mesa de negociações do acordo assinado por Brasil e Turquia com Teerã, afirmou nesta sexta-feira o ministro das Relações Exteriores brasileiro Celso Amorim”. Enriquecer urânio a $20\%$, como mencionado nessa notícia, significa

NOTE E ADOTE:

As porcentagens aproximadas dos isótopos $\ ^{238}\ U$ e $\ ^{235}\ U$ existentes em uma amostra de urânio natural são, respectivamente, $99,3\%$ e $0,7\%$.


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